ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 12o JUILLET 11)21. 



PRÉSIDENCE DE M. Geohgks LEMOINE. 



MEMOIRES ET COMMUIVICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur les hypothèses fondamentales delà Physique 

 et de 1(1 dêométrie. Note de M. Emile Rorel. 



Les récents travaux sur la théorie de la relativité, et notamment ceux de 

 MM. Weyl(') et Eddington (^) ont montré l'importance qu'ont pour les 

 physiciens les recherches sur les principes de la Géométrie, regardées parfois 

 comme relevant plutôt de la Philosophie que de la Science. Il ne paraît 

 donc pas inutile de chercher à préciser quelles sont les hypothèses fonda- 

 mentales, de nature physique, qui sont impliquées dans toutes les théories 

 par lesquelles on a tenté une synthèse de la Géométrie et de la Physique; 

 les idées essentielles ont été émises par Riemann et par Poincaré; il y a 

 seulement lieu de les adapter aux suggestions de l'expérience interprétée 

 par un Lorentz et un Einstein, suggestions qui nous ont fait envisager 

 comme possibles et même comme probables des faits physico-géométriques 

 qui, au xix*" siècle, eussent paru invraisemblables. 



Pour simplifier le langage et les notations, je parlerai simplement de 

 l'espace à trois dimensions considéré à un instant donné, c'est-à-dire que je 

 raisonnerai sur une section (arbitraire sous de larges conditions) de l'Uni- 

 vers à quatre dimensions; des considérations analogues s'appliqueraient à 

 l'Univers lui-même. 



La première hypothèse consiste à admettre la possibilité de définir dans 



(') H. Weyl, Rcuini, Zeit, Materie, V édition. 



(') A. -S. lÎDDiNGTON, Espace, temps; et gravilalion ( tradiiclinn Hossionol) et Pro- 

 ceedings of Lhe Royal Society of London (A, vol. 99, mai 19^1). 



C. R., 1921, 2« Semestre. (T. 17:!, N° 4.) ^4 



