SÉANCE DU 25 JUILI.KT I92I. 21' 



CORRESPOND AIVCE. 



M. le Mi.viSTRE DE l'Hvgièive, de l'Assistance et de la Prévoyance 

 SOCIALES invite l'Académie à lui indiquer Ifs mesures de précautions à 

 prendre en vue d'éviter les dangers du radium et des rayons X. 



M. le Secrétaire perpétuel signale parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



1° Auguste Gollard. V Astronomie et les Astronomes. 



'2" Research and Methods of Analysis of Iron and Steel at Armco. 



3° Fédération fran'çaise des sociétés de sciences .naturelles : Office central 

 DE FAUNiSTiQUE. Faiine de France : 2. Oiseaux, par P. Paris. (Présenté par 

 M. E.-L. Bouvier.) 



4*° Eugène Bloch. Théorie cinétique des gaz. (Présenté par M. P. Villard.) 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Formule de multiplication pour la fonction 

 de Kummer, <I>(a, y, x). Note de M. Pierre Humbert, présentée par 

 M. Appell. 



Nous désignons par <l>(7., y, .r) la série 



y. X a(y. -{- i]X' 

 H H — ^^ r— r +. ... 



y > -/(y+i)'.! 



étudiée primitivement par Kummer, puis par MM. Barnes et Wliittaker. 

 C'est, comme 011 le sait, un cas limite de la fonction hypergéométrique de 

 Gauss. Nous nous proposons d'établir pour cette fonction une formule de 

 multiplication. 



Considérons l'une des séries hypergéométriques à n variables de Lauri- 

 cella : 



i'^ui^') ^\, ■ ■ ■ , ^n'- y_'i -J^'l: • • ■ • -*■'«) 



'Là ^ ■ ■ "^ (y, m, H- m,-|-. . .+ m„) ( i, /?«,)...( i, m„) ' 



tn. m^ 



que l'on peut écrire sous forme d'intégrale déiinie étendue à un champ con- 



