288 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



les X et les [/. désignant des constantes. On en déduit 



l'ar conséquent, les équations (6) et (6') se réduisent ici à 





équalions à coet'ficienîs constants. 



MÉCANIQUE RAT[OX.\ELLE. — Sw'lcs compas gyroslalujaes Anschiïlz cl Sperry. 

 \ote de M. H. Beghin, présentée par M. Appell. 



1. Le compas Aiiscliiilz de la marine allemande est formé d'un flotteur 

 portant trois gyrostats. 



l^es petites oscillations de ce com[)as sont régies par les équations 



, / d-u d' u\ (h. 



\ cil'' df- 1 cil 



-4- Cfo( I + V'.'O -^ -r [^/ 1' + p( ) -^ V"3)| ( " + ''^ ~7~ ) — ^'^ = ^' 



^ dF ~ ^"^■' "^ ^ ^^ (77^ ^ ^ 77^ ) ^^ '^^' "^ ^'^) "'• + P^ ^ ^' 



. i d-'l. d'y.\ ^, /(/// , d-(i\ 



•M :77F + wTT ) ^^^M T77 + ^^ 7777 H- P( '■ + « » +i"^^- - o, 



/^^r^ ^/z^ ' \dt di' , 



, { d-v (Pv\ dp ,.^ , , dv\ 



df' \dl ■ dt- ^ 



OÙ A désigne l'azimut de la ligne Nord-Sud de la rose, — (u + If -j-) son 

 inclinaison, — (r ^- 6^) Tinclinaison de la ligne Kst-Ouest; x et fi sont 



des paramètres définissant la position des g\ restais par rapport au llolteur; 

 les autres lettres désignent des constantes. 



Les variables se séparent en deux groupes 11, A, a el r, ,3, qui oscillent 

 indépendamment l'un de l'autre. Chacune des variables m, A, a s'exprime 

 par une somme de (juatre termes : un terme apériodique, deux termes 

 sinusoïdaux amortis, un terme sinusoïdal. Ces trois termes sinusoïdaux ont 



