SÉANCE DU 8 AOUT I92I. 



En éliminant s des équations (2), (3) et (4), nous avons 



p.. 2F'7 — SPv'- P/-:„ C- Pv £,£, 

 (5) -/-H ^- . '- r- <t-4 '- — ;» 



(6j 



349 



' y 



équations du niouvenient de hi particule M^ dans le plan = ^ 

 Prenons 



(7) 



(8)- 

 (9) 



1,-2 _ _,.2_|_,.2,J,2^ 



1 = fn.2C- V y 



-\(= 



/n-iV- km, m. y r- 



et appelons i' la vitesse de la particule Mo, A V énergie poleniielle et T re/?er^?V' 



Nous trouvons le principe de la conseryalion de l'énergie : 

 (lu) T+V.= H. 



Dans la théorie de la relativité restreinte les équations de Lagrange 

 s'établissent, si nous prenons la quantité T 1/ i - ^, au lieu de T. De même, 

 nous pouvons démontrer que les équations de Lagrange généralisées sont 

 vérifiées dans notre cas, à savoir : 



(.2 



où 



d_( d^\_ <y^ __^, 



dt\~)^) d<^~ ù^' 



T, r:^ T 4 / I := //?., C" 



V 



7-U-^;--^*^ 



l'n introduisant la fonction de Lagrange généralisée définie par 



1 

 (i3) L = T,-V=^/y^,c^-- m,c-^(^y-^;-^-^a»^)"-^, 



les équations (i i) et (12) prennent les formes suivantes : 



