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cients entiers, respeclivement, d'expressions de la forme 



S,,(a,)S,(;3,); S,,(a,)S,(^;.); S,(y,)S,(o\); ?>,{y^)S,{d',), 



le symbole ^y;(^-/) désignant la somme des produits /> kp des [J. quantités a,- 

 et les autres ayant des significations analogues. 



Par exemple, la fonction complète d'ordre 2 et du type 10 



\^ ^ J } ^ {y, ni + n){d, /n){d', n){i. /n){i, n) -^ 



vérifie le système de deux équations du troisième ordre 



^-(1 — x)/?3,o+^7/->-2,i+ [7 + + I — (3 + |3i + [32+ !^z)^]-J'P2,o-h ^yPij 



+ [yâ - (I + i3, + (3,+ [33+ P,;3,+ j3,|33+ [33l3,)^-]/>.,o- ^.[32[i3/-'o,o- o, 



r'(i -/)/^o,3+^JTi.-2— [y + ô'+i — (3 + [3', + j32+ ^'■,)y]ypo,2+o'xpi^i 



+ [yo- (. + ,3; + ^',+^', + ^\ ^;+ [3;^;+ ^3r^',)/]/>o,i-^',por^;,/^o.o=o. 



Soit encore la fonction d'ordre 2, mais incomplète (a + v = o). 



0(07, r)=: y ^ î-^7 u,'"'y" 



^{y, 'n-^n){o, m){o , n){i, m){i, n) -^ 



»i, n 



qui se déduit par dégénérescence de la précédente en supposant tous les ^ 

 et ^' égaux à 7 et en remplaçant a; et y par i^xtii^y, puis en faisant tendres 

 vers o. 



En passant à la limite dans le système vérifié par F, on en tire pour $ 



^- Pé,o+ xy i>i,x+ (y + +1)^/^2.0+ o//^i,i + -/o/^i.o — 7^0,0= o, 



j'/^o,3 + -^7/?i,2+(y + o'+i)j/^,2+ 0' a-pi.^^ yo'po.i— po^o= o. 



MÉCANIQUE EXPÉRIMENTALE. — Résistance Uingcnliclle et radiale (Viin 

 fluide sur un corps qui tourne. Application à Visochronisme du pendule 

 conique par une force centrale. Note (') de M. R. Serville, transmise 

 par M. Paul Sabaticr. 



A. Entretikn d'un manège. — Mon dispositif a le double avantage de 

 donner la valeur du couple moteur et de n'introduire que de faibles frot- 

 tements. Un axe vertical sur pivot porte une poulie P, entraînée par un fil 

 sans fin, et deux bras opposés, au bout desquels sont fixés les corps à 



(*) Séance du x6 août i9'2i. 



