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Il est remarquable que 



s/y 



dr d^ 



T 



[c] (= c \/y) désignant la vitesse de la lumière. Et les équations du mouvement 

 peuvent se mettre sous la forme 



—= — I [m,! -^ /• ) — [m,]— 1= -!— ^ — /. — , ' -\ r- - — ^, 



sT/c/ty -yydt ) ^ '^r^ '•■' f^ c^ /- 



tout à fait analogue aux formules de la mécanique classique. 



Application à la théorie des quanta. — On peut démontrer que Vintêgrale 

 de V action 



f{ T + T, ) dt = fpr dr + p.i. d^, 



dr ^M> / 



est un invariant adiahatique, si les paramètres variables sont contenus dans 

 l'énergie potentielle, mais pas dans T + T,. 



Appliquons ce résultat à la théorie des spectres en utilisant les raison- 

 nements de M. Sommerfeld. Alors nous trouvons la formule 



1 km^ /??2 



( 

 OÙ 



au lieu de la formule de Sommerfeld ( ' ) 



Dans le cas de l'hydrogène nous avons 



£2 = — ïi) À — I — 9,1 X 10-*". 



(') A. SoiMMERFELD, Atomhau iind Spektrallinien, 2" édition, p. 334- 



