ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SEANCE DU LUNDI 29 AOUT 1921 



PRESIDENCE DE M. Léon GUIGNARD. 



CORRESPOIVDAIVCE. 



THÉORIE DES GROUPES. — Sur le groupe quaternaire primitif de collinêations 

 d'ordre 25920 et le groupe hessien. Note ( ' ) de M. de Séguier, présentée 

 par M. Appell. 



1. Les travaux de MM. ^Yilting. Maschke et Burkhardt sur le groupe 

 quaternaire primitif de collinêations d'ordre 26920 (') laissent ouverte la 

 question d'établir l'existence de ce groupe indépendamment de la théorie 

 des fonctions hyperelliptiques. 



Tandis que M. Potron y arrivait en poursuivant les recherches géomé- 

 triques de M. Witting (^), j'ai remarqué que l'existence de ce groupe dans 

 tout champ algébrique ou galoisien C contenant une racine cubique £(:^ i) 

 de l'unité résulte presque immédiatement des équations du groupe hermi- 

 tien 3e(/i, û) que j'ai obtenues dans un Mémoire précédent (^). Soient, en 

 effet, X, y, r, / des variables homogènes de C, et faisons correspondre les 

 suhstitutions (on verra tout à l'heure comment on y est conduit, et pourquoi 

 elles sont écrites sous celte forme) : 





(7(— i- ~\v — i"-^ y -+- z) 



.1-, —y, —t, ~z\. 



(') Séance du i'^'" août 1921. 



(■-) Voir BuRKHARUT, M. A,, t. Vl, 1892. Cf. Blichfetdt, .)/. A., i. 69, 1905, 

 p. 228-229. 



(*) \oir Comptes rendus, t. 173, 1921, p. 346. 



(*) J. J/., 1919. Je me servirai ici des mêmes nolalions. 



C. R., 1921, 2- Semestre. (T. 173, N" 9.) 3J 



