SÉANCE DU 5 SEPTEMBRE 192I. 459 



points (qui ne sont pas points d'accumulation de droite de AE^t) est contenu 

 dans Tensemble )b. l*ar conséquent AE/^ est de mesure nulle, ce (pii 

 impli([ae une contradiction. Notre théorème est ainsi démontré. 



HYDRODYNAMIQUE. — Sur le mouvement irrolationnel et permanent d'un 

 liquide, les trajectoires étant planes et verticales et le régime permanent . 

 Note de M. J. Griai.ou. 



Nous nous proposons dans ce travail de déterminer Texpression généra'e 

 de la vitesse A dans un liquide animé d'un mouvement irrotationnel, les 

 trajectoires étant planes et verticales et le régime permanent. 



Nous savons que u et ir étant les composantes horizontale et vei licale de 

 la vitesse V en chaque point du liquide, on a les deux relalions 



du â^\' 



équation de continuité; 



relation qui exprime que le tourbillon est nul. 

 Nous avons 



(i=z\'coiy., u' r= \ si 11 a. 



Il en résulte 



,., ()\ ,, . c'a 0\' . .. <]y. 



(o ) — — C0S3C — V sin y. — — — — siii y. -h \ cosa -— -— o. 



<).c (Jr ôz ():■ 



()\ ,. . ôy. â\ . ,. ày 



( 1 ) — cosa — V sin y. — — — - si 11 y. — V cosa — — r= o; 



^ ^ ()z. âz à.r à.i' 



ô\ ..()y\ f.,Oy. i)\ 



1 o\ (jy \ M 'J'^- o\ \ . 



et, par division, 



ce qui donne 



(8) 



V d7 '" ()z' \ (Jz ~ (J.r' 



, , ô.i' \().v) ù'-y ôz' ' ôz ) d'y 



(9) — 



V- Ô.côz V- ôvôz 



