SÉANCE DU 26 SEPTEMBRE 1921. Sig 



Si le mouvement est hyperbolique, si les trois distances mutuelles sont 

 par rapport au temps des infiniment grands d'ordre i, ces trois distances et 

 les neuf coordonnées cartésiennes admettent des développements de même 

 forme que le rayon vecteur dans le mouvement hyperbolique des deux 

 corps. Pour qu'un prolongement du mouvement où les neuf coordonnées 

 aient des valeurs réelles soit possible, il faut d'abord que les neuf coefficients 

 des termes en log ï soient proportionnels aux neuf coefficients des termes 

 en t : d'où il résulte que la configuration-limite du triangle des trois corps 

 quand le temps croit indéfiniment ne peut être quelconque, mais est Tune 

 des deux figures d'équilibre relatif données par Euler et Lagrange. (Jr les 

 conditions initiales engendrant un tel mouvement dépendent d'un nombre 

 de paramètres inférieurs à 12. 



Si les distances de la masse m^ aux masses m, et m.^ sont des infiniment 

 grands d'ordre i, et que la distance des deux masses m^ et m^ soit bornée, 

 en général douze éléments osculateurs choisis convenablement tendent vers 

 des limites : c'est l'exemple choisi par Poincaré. Mais alors le mouvement 

 n'admet aucun prolongement où les trajectoires soient réelles, et cela que 

 le temps reçoive des valeurs réelles ou imaginaires. Il est clair d'ailleurs 

 que ces deux premières sortes de trajectoires ne peuvent posséder non plus 

 la stabilité à la Poisson sans être prolongées au-delà de la valeur infinie du 

 temps. 



Quand la constante des forces vives est négative, peuvent exister et 

 dépendre de douze paramètres les trajectoires où les trois corps restent à 

 distance finie, et les trajectoires où tantôt les trois corps sont voisins, tantôt 

 l'un des corps est infiniment éloigné des deux autres : d'après les travaux 

 de Poincaré, sauf des trajectoires exceptionnelles, ces deux dernières sortes 

 de trajectoires possèdent la stabilité à la Poisson sans être prolongées ana- 

 lytiquement au-delà de la valeur infinie du temps. 



ASTRONOMIE PHYSIQUE. — Observations du Soleil, faites à l'Obser- 

 vatoire de Lyon, pendant le premier trimestre de 1921. Note de 

 M. J. Guillaume, présentée par M. B. Baillaud. 



Le nombre des jours d'observation dans ce trimestre ( ' ) est de 77, et les 

 principaux faits qu'on en déduit se résument ainsi : 



Taches. — On a enregistré quatre groupes en plus dans ce trimestre que dans le 



(') Avec Taide de M''"-' Gautliier. 



