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Posons en effet, par définition^ pour un courant I décalé de '^ en retard 



(7) LJcos'l— ,/LrfIsin'| = .UI(cos5— ysin9)=r. (Lj,— (^)l. 



on en déduit les expressions suivantes, qui déterminent L.t; — : 



(8) L,i;= \/ L/^ cos^d; -I- L,-/ sin-'J; , 



(9) tang$ = -p^tang'J/. 



Application à V étude de V alternateur de résonance. — On utilise en T. S. F. 

 pour l'alimentation des transformateurs à résonance destinés à la production 

 d'ondes musicales [ondes que j'ai imaginées (') en 1898] des alternateurs à 

 fréquence élevée (5oo à 1000 périodes par seconde) et ayant une réaction 

 d'induit très accusée contribuant à amener le circuit à la résonance. 



Supposons que la résonance est obtenue par la variation de la self-induc- 

 tion L^ ou de la capacité C, et appliquons nos équations complexes en consi- 

 dérant les trois impédances : 



(10) TLi— r -\- j uA.i, Za—r + j',^L,i, Ze= R 4-,/wf L,— — ^ j = R, + /«Xe. 



Si l'on a interposé un transformateur élévateur ayant pour rapport de 



transformation ^ = T, des impédances primaire R,-i-ywL, et secon- 



' . ■ . . 



daire Ro -hy wLo, et un coefficient de dispersion t, son impédance globale 



rapportée au primaire est R,, + -~ H-y o-cotL,, et il multiplie la capacité C 



par le rapport — • D'où 



R. ^ 



R = R,-f-— -; \,= ao)L, 



r^o)^C 



La force électromotrice théorique E^ est égale à la somme des chutes 

 de tension produites dans ce circuit par le courant, que nous écrivons en 

 remplaçant dans (5) U par Z^I et en posant, pour simplifier les écritures, 



(11) X, = X(,4-o3L, =b){h,-\-\.c) 7^> 



(lo.) X,/=X,+ w(Lrf— L,) = oj(L,/+L,) ^, 



(i3) tang'L ' ' 



H.. 



(') Pli cacheté 6041 du 16 août 1898, publié le 3 février 1918 {Comptes rendus^ 

 t. 136, J913, p. 871), et Rrevel américain 783902 de 1900. 



