ACADÉMIE DES SCIENCES 



SÉANCE DU LUNDI 24 OCTOBRE 1921. 



PRÉSIDENCE DE M. Geouges LEMOINE. 



jMEMOIRES ET COM3IUiXICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



MÉCANIQUE. ~ La Mécanique classique et la théorie de la relativité. 

 Note de M. Paul Pai.xlevé. 



Je voudrais exposer brièvement à l'Académie certaines conclusions d'une 

 étude critique de la théorie delà relativité que je publierai prochainement 

 et où je compare les postulats de la théorie de la relativité (restreinte et 

 généralisée) aux postulats de la mécanique newtonienne. J'y discute notam- 

 ment la question de savoir s'il existe ou non des axes privilégiés parmi tous 

 les modes de référence possibles. La mécanique newtonienne repose tout 

 entière sur cet axiome, qu'on peut appeler Vaxiome de causalité en méca- 

 nique : 



« // est possible., une fois pour toutes, et pou?- tout F univers, de définir une 

 mesure des longueurs., du temps, et un trièdre de référence tels que le principe 

 de causalité soit vrai toujours et partout. » 



Autrement dit, considérons un système matériel dont chaque élément 

 reste identique à soi-même, et qui est très éloigné de tous les autres corps 

 matériels; si les conditions initiales (positions et vitesses des éléments à 

 l'instant considéré t^) se reproduisent transportées seulement dans l'espace 

 et le temps, le même mouvement se reproduira, au même transport près, 

 dans l'espace et le temps. 



Une première conséquence, c'est que les lois du mouvement du système 

 ne dépendront pas explicitement du temps. 



Une seconde conséquence, c'est Vaxiome de la symétrie (corollaire de 

 l'axiome de causalité). Si les conditions initiales présentent une symétrie 



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