SÉANCE DU 24 OCTOBRE 192I. 679 



le centre matériel comme origine O. Pour un neu tonien, si ces axes sont 

 des axes absolus, les équations différentielles du mouvement doivent être 

 indépendantes du temps et symétriques autour du centre O; mais si le 

 centre O est animé d'un mouvement absolu varié, ou si les axes tournent 

 par rapport aux étoiles, il n'en est plus ainsi. Or, pour arriver à leur loi 

 explicite de gravitation, les einsteiniens doivent admettre a priori qne^Xe 

 temps ^ et les coordonnées polaires/-, 0, z> étant mesurées ù la manière 

 ordinaire, leur formule fondamentale doit ne pas dépendre explicitement 

 du temps et doit être dissymétrique par rapport à /", 0, ç- autour de Torigine. 

 Or cette hypothèse n'est vraie que si les axesO^y:? soni des axes privi- 

 légiés au sens newtonien et présuppose par conséquent l'existence de tels 

 axes. Cette hypothèse admise,. les einsteiniens parviennent au ds- (à quatre 

 variables) aujourd'hui célèbre, dont les géodésiques définissent dans leur 

 théorie le mouvement du point gravitant, à savoir 



( I ) ds'- = (h- li—l\ — r^ de' -t- sln^ do' ) — ^— ^ , 



a désignant une constante arbitraire que déterminera la masse du centre 

 matériel O. 



Mais ce ds- n'est pas le seul qui réponde à toutes les conditions ein- 

 steinienncs. Il en est une infinité d'autres dépendant de deux fonctions de r 

 et le choix de la formule (i) entre toutes ces formules est purement arbi- 

 traire. Parmi ces formules il en est d'aussi simples que la formule (i) et 

 qui entraînent exactement les mêmes vérifications. Telle celle-ci : 



(2) ds'^—dt'(i—-]-\-2drd/i/- — dv-, 



avec 



c/o--=r dr--\- /--[V/Ô^H- sin- 6 «^9" J 



(^ds- euclidien à trois dimensions). 



Or on sait que pour les einsteiniens, le ds"^ a une signification mystique 

 et universelle, contraigiiant tous les phénomènes à se couler dans une sorte 

 de forme espace-temps comme l'eau dans un vase. D'une formule déduite dâ 

 l'étude du mouvement des corps gravitants et de la propagation de la 

 lumière, ils pensent déduire des conséquences relatives aux phénomènes 

 immobiles ou quasi immobiles. C'est ainsi que de la formule (i) ils 

 concluent : 



1° Que les vibiations lumineuses d'un même atome doivent être plus 



