SÉANCE DU 24 OCTOBRE I92I. 7o3 



termes doit aussi en dériver; on a alors 



Les forces ne dérivant pas d'un potentiel, le vecteur tourbillon n'est ni 

 nul, ni constant en grandeur et direction le long de la trajectoire. 



Si nous prenons, d'autre part, un liquide visqueux en mouvement, les 

 pressions ne sont pas normales : mais on considère toujours une composante 

 normale p et l'on ajoute des composantes tangentidles qui s'introduisent, 



dans les équations de Navicr, par les termes - A(m, v, w). Si les vitesses 



dépendent d'un potentiel, ces termes disparaissent et il n'y a plus perte 

 d'énergie par frottements dus à la viscosité. 



L'existence de forces ne dérivant pas d'un potentiel et, parvoie de consé- 

 quence, l'existence du vecteur tourbillon, est donc une nécessité pour obtenir 

 la variation de l'énergie d'un illet lluide en mouvement. 



Ce fait, visible sur les équations de Navier, pour les liquides visqueux, 

 avait été indiqué, comme une conséquence des équations des turbines, par 

 Bakersfeld et Lorentz. Ce dernier indiquant en particulier que « l'accélé- 

 ration de liaison et, par conséquent, le champ de forces substitué aux aubes, 

 disparaissent en même temps que le tourbillon ». 



Nous avons tenu à montrer, sous la forme qui précède, toute la généra- 

 lité de la question. 



ASTRONOMIE. — Contribution à /'étude de la formation des étoiles doubles^ 

 multiples^ des amas et des nébuleuses planétaires. Note de M. Emilk Belot, 

 présentée par M. Bigourdan. 



On connaît maintenant la fréquence des alignements et des courants 

 d'étoiles (courants de la Grande Ourse, du Taureau, etc.) en dehors des 

 deux courants généraux de Kapteyn. Cherchons les conditions qui peuvent 

 rapprocher les étoiles dans un alignement ou un courant. 



Soit un alignement i d'étoiles, ayant la vitesse V^, espacées dans l'ali- 

 gnement de la longueur ]'] = \'oT. Imaginons que l'alignement vienne 

 heurter en 2 la nébuleuse N de vitesse W. Supposons d'abord W négli- 

 geable vis-à-vis de Vq : deux étoiles i, 2 de l'alignement séparées d'abord 

 par la distance E occuperont après des temps T, 2T, 3T, ... les posi- 

 tions 2, 3, 4? ••• dans la nébuleuse et arriveront ainsi plus ou moins vite 



