SÉANCE DU 2 NOVEMBRE 1921. 75) 



La même méthode pourrait s'appliquer au calcul de la résonance sur un 

 simple condensateur en prenant comme variable la capacité. 



TH. Aiilre méthode pour le calcul des résonances. — Quand on se conlenle 

 d'une approximation, on allribuera à ralternaleur une self moyenne 



\ '' (') (approximation suffisante pour les calculs de résonance, en 



dehors du cas où l'on veut étudier l'amorçage) et, par suite, une impé- 

 dance Z„ = /' + /co ( -^ — \ ; cela revient à admettre a priori vL =: o, dans 



la formule d'impédance de l'alternateur. On connaît! par (4), Z^ par (9); 

 on en déduit Ejoul^^i^ ^c^a- On peut aussi employer une autre solution. 



En définissant un arc Z,. par {9) el un arc hyperbolique auxiliaire Q par 

 l'expression suivante 



(i3) thr)=^ii±lz;£^±Lil^^ = ^", 



où Z, , Z^, Z„, Z ont les valeurs indiquées ci-dessus, t étant le coefficient de 

 transformation t = jrp, on aura 



(\[,\ ^\ . — ^» i — ch(/z« + (,)) 



\'^l — - = en « rt H sh na = ^ = — ^- • 



K fn ch Q 



On fera varier Q en modifiant soit Z^, soit co, soit toute autre variable 

 du second membre, et l'on déterminera le point extrémité de Q sur l'épure. 

 On trouvera ainsi par le tracé d'une courbe menée par les extrémités des 

 vecteurs d'arc Q le point de tangence avec le réseau des mod des ch 

 vectoriels. Au voisinage, on trouvera l'arc vectorieK),, qui rend minimum 

 l'expression (i4), na étant donné; fiuis de la table des calculs on déduira la 

 valeur de la variable choisie correspondant à cette valeur Qj,. 



En faisant Z,,^ o cette méthode donnera semblablement la résonance de 

 la ligne et de sa réactanee d'entrée, alternateur déduit; en faisant en outre 

 Z^= Z = o, on trouve la résonance de la ligne seule. 



(•) Bien entendu, cela suppose que la \itesse normale de ralternaleur sera synchrone 

 avec la fréquence propre du système; dans le cas contraire, la self à attribuer à l'alter- 

 nateur ne serait pas — mais une \aleur qui pourrait être fort di/Térente et qui 



pour des fréquences très élevées par rapport à la fréquence correspondant à la rotation 

 de l'alternateur, se ramènerait à la self de fuite, étant donné que le flux magnétique 

 produit par cette self ne pourrait pas se former par les pièces polaires ou par les 

 culasses de l'inducteur, dont les courants de Foucault forment alors écran. 



