SÉANCE DU 7 NOVEMBRE 1921. 8^5 



?iA, •• -, '\'3k(J'' = I» 2, ...,/?) sont des fonctions harmoniques uniformes et 

 Liii(i — I, 2, . .., m) des fonctions harmoniques non uniformes dont les con- 

 stantes cycliques sont égales à l'unité. «/,, . . ., a-a sont les composantes des 

 vitesses de translation et de rotation du //'""" corps et x, la circulation qui 

 correspond à la i'""' cloison. En désignant par u,,, C/,, (1^, 



"A— «A -r- ^/. (-1 — c/.) — r',,{ri — h,,), . . ... . . • • 



les composantes de la vitesse d'entraînement correspondant au ti ièdre mo- 

 bile T^ lié au corps /.• et par /, m, n les cosinus directeurs de l'élément de 

 normale dv^ dirigé vers l'intérieur du fluide, on doit avoir sur la surface 

 de tous les corps 



do — , — — , , -, ^ 



(2) — -^ r= «/,/-^ i-/. /// -I- iv/,« (A' = i,'^ n) 



et sur la surface limite ^ = o. En substituant (1) dans les équations (2) et 



en égalant les coefficients des vitesses de translation et de rotation et des cir- 

 culations, on obtient que tout le long de la surface du corps /•(/.= i, 2, ..'.,n)'. 



'-^=/ : 'ïhl=n{v,-b,)-m(z,-c,), 



et sur la surface des autres (n — i) corps el sur la surface liuiite S„, 



'>-?Al ^4^/.:» _ ^ 



ij;r = o -^-"- 



Sur les parois de tous les solides et sur la surface limite S^ 



"jT ~*^' * ■ "' "Jî^ ^ 



En désignant par Xa la projection sur l'axe Ox de la pression qu'exerce 

 le solide k sur le fluide et en appliquant l'équation de pression rapportée à 

 des axes mobiles, on a 



(3) X,= f fplch=-p f f^Uh-^p f f{W,.^-W!.)da. 



Les intégrales s'étendent à tous les éléments de la paroi du solide k, W/ 

 et Wa expriment la vitesse relative et d'entraînement. 



En appliquant la transformation de Green, la formule générale de la 

 variation des intégrales triples, un théorème de cinématique qu(^ nous avons 



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