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démontré précédemment et i-n tenant compte des conventions faites plus 

 liant, on peut représenter l'équation (3) comme suit : 



(4) X.= ''^-^ 



dt du,; Ouf; 

 où la fonction modifiée de Lagrange est de la forme 



r exprime l'énergie cinétique du mouNeinent acyclique du lluide^ 

 Iv l'énergie einélique du mouvement cyclique et 7, le flux relatif à travers 

 la cloiï^on « dans le mouvement acyclique. On obi ient de même des équations 

 analogues pour les composantes Y ,, et Z/, de la force et les composantes 

 L,,, M^, N^ (/i = 1 , 2, ...,/?) du couple. Les composantes des forces et des 

 couples résultants agissant sur les solides par l'eflet des pressions hydrody- 

 namiques sont ( — X,), ( — Y,), ... (— N/,). Si l'on connaît les autres 

 forces et couples qui sollicitent les n solides et l'énergie cinéticjue des so- 

 lides, on pourra écrire les éf|uations générales du mouvement en appliquant 

 les équations de Lagrange. 



Les équations (/i) ont la même forme que les équations de Routh et on 

 les ramène aussitôt à la forme de W. Thomson, mais le domaine de l'appli- 

 cation de nos formules est plus étendu. On peutles appliquer, parexemple^ 

 comme nous l'avons indiqué dans une Note précédente (') au problème du 

 mouvement cyclique plan d'un liquide autour d'un solide qui se meut paral- 

 lèlctnent à une rectiligne. 



ASTRONOMIE. — Sur 1(1 rccllfï< tilioli des èp]iéniéri<lcs des petites pldjièlcs. 

 Noie de M. Michkovitoi, présentée par M. Andoyer. 



Le problème de la reclilication des éphémérides approchées des petites 

 planètes peul trouver une solution à la fois 1res simple et 1res rapide dans le 



(*) Comptes rendus, l. 173, 19^1, p. 25. La rectification suivante doit être faite 

 dans la Nate que nous venons de rappeler. L'indice in -\~\ qui figure dans les expres- 

 ^ions de T et de Y doit être n H i. La valeur limite du rapport (2T : pT.b'-\^) est 



TT" — 3 . 71^ — - 4 



alors — r; — - au lieu de — et les valeurs du rapiiorl ( \ : p2^V'-) qui fii;urenl dan& 



,) 4 



le Tableau de\ iennenl — x: — l 'i, 22, — o, -5 — 0,09. — o, o3, o. 



