SÉANCE DU 7 NOVEMBRE 192I. 83 1 



Je n'essaie point ici de justifier davantage ce résultat qui sera développé 

 dans le second Mémoire annoncé. En possession do ce tenseur (et du tenseur 

 contracté), la théorie se poursuit avec le principe d'Hamilton et les méthodes 

 ordinaires du Calcul des variations comme le montre si magistralement 

 M. Th. De Donder dans sa (irdvijîque eiusleinienne. 



PHYSIQUE. — Sur la théorie de relativité et V expérience de M. Sagnac. 

 Note de M. P. Laxgevix. 



D'intéressantes remarques sur la théorie de relativité ont été présentées 

 récemment par MM. Painlevé et Picard. Je montrerai ultérieurement 

 comment les difficultés soulevées par M. Painlevé ne sont qu'apparentes et 

 comment on peut mettre à profit ses critiques. 



Je désire ici me placer au point de vue purement expérimental et rappeler 

 que cette théorie est la seule qui permette actuellement de re[)résetiter 

 l'ensemble des faits expérimentaux connus et qui possède en outre la 

 remarquable puissance de prévision confirmée de manière si éclatante par 

 la déviation des rayons lumineux et le déplacement des raies spectrales 

 dans le champ de gravitation du Soleil. 



Pour montrer combien cette synthèse est complète et répondre en même 

 temps au désir exprimé par M. Picard, je vais montrer comment la théorie 

 de relativité généralisée explique, de manière quantitative, le résultat de 

 l'expérience de M. Sagnac et en donne en même temps l'interprétation la 

 plus simple et la plus conforme à la nature des choses. 



On sait que M. Sagnac fait interférer deux rayons lumineux issus d'une 

 même source après leur avoir fait parcourir, grâce à des miroits convena- 

 blement placés, un même cii'cuit fermé dans des sens opposés. Il constate 

 que la mise en rotation avec une vitesse angulaire w de la plate-forme qui 

 porte l'ensemble du système optique produit un déplacement des franges 



qui correspond à une différence "^ '_., entre les durées de parcours du même 



circuit dans les deux sens, A représentant l'aire intérieure au circuit projeté 

 sur un plan normal à l'axe de rotation et c la vitesse de la lumière. 



Remarquons tout d'abord qu'il s'agit d'une expérience du premier ordre 



( en ^^— ' R étant le rayon de la plate-forme ), sur laquelle toutes les théories 



de l'optique, mécaniques, électromagnétiques ou relativistes sont d'accord, 

 qualitativement et quantitativement, et qui ne peut témoigner pour ni 



