SÉANCE DU l4 NOVEMBRE I921. Sn5 



d'une translation rectiligne et uniforme, tous l<'S princi|)es précédents sub- 

 sistent, sauf l'axiome de Fresnel. 



Nous nous placerons désormais inclusivement dans Thypothèse ou le 

 cOKf-s S' EST UN i:lemi:nt ixii.mtesimal. Dans ce cas, C reste sensiblement 

 immobile (si sa vitesse initiale est nulle) ou est animé d'un mouvement sen- 

 siblement rectiligne et uniforme. 



D'où cette conclusion : 



L('S axes Oxyz. ayant consLammt'nl C comme origine et des directions abso- 

 lument fixes {cest-ci-dire en fait fixes par rapport aux étoiles lointaines), 

 tous les axiomes précédents restent rrais (sauf peut-être celui de Fresnel) (';. 



Le mouvement du point P sera donc un mouvement plan. Si /-, dési- 

 gnent les coordonnées polaires dans ce i)lan, les équations du mouvement 

 (en vertu des axiomes new loniejis fondamentaux) seront de la forme 



elles ne dépendront explicitement ni de /, ni de 0. 



I^n vertu du principe de Galilée, Taccélératioii de P sera centrale et fonc- 

 tion seulement de /-; les composantes de l'accélération suivant le rayon 

 vecteur et la normal.' à ce rayon étant r' — rO'- et ~r-^y, b'S équations (i) 

 prendront la forme 



où I; est — ou ^- suivant que l'accélération est dirigée vers () ou en sens 

 contraire. 



Les postulats pré<éd<'nts laissent complètement indéterminée la fonc- 

 tion h (/•). Des observations astronomiques, Newton a déduit que : 



i*" L'accélération V(r) est la même (r étant donné) pour tous les éléments P 

 ( i nfînitèsimaiu: ) ; 



2° F(/-) est négatif et im'ersemenf proportionnel au carré de la disj: 

 tance. 



(') Si, au postulat de Galilée, on substituait celui-ci (moins restrictif) : « Pour une 

 position déterminée de F et S, t'accé té ration de P {comme celte de C) ne dépend 

 que de la différence i^éoniétrUiue des vitesses absolues de P et de C ,., une tra.i^h.lioir 

 rectiligne et uniforme imposée auv axes Oxyz laisserait subsister tous les axiomes 

 précédents, sauf celui de Fresnel, mais on ne pourrait conclure quà la forme (1) des 

 équations du mouvement et non à la forme (2). 



