SÉANCE DU l/| NOVEMBRE I92I. 877 



universelle, si par exemple F(/-) élail en raison inverse de /'% on pourrait 

 encore donner aux équations une forme invariante, qui définirait les lois du 

 mouvement à une transformation près des variables u, r, w. Seulement, 

 cette forme serait beaucoup plus compliquée. 



Ces remarques sont importantes pour rintelligence de ce qui \a 



suivre. 



II. La oravilation d'après Einstein. — Ayant criliqué avec profondeur Ta 

 notion de simidtanéilé absolue^ et ayant conclu à son inanité, lesEinsteiniens 

 posant en principe que, dans toutes nos expériences, nous ne faisons jamais 

 que constater la coïncidence de deux [ihénomènesau même point de IVspace 

 et au môme instant, ou, pour parler leur langage, au même point de 

 r espace-temps. Comme cette coïncidence subsiste quel que soit le chan- 

 gement qu'il nous plaît de faire sur les quatre variables œ, j, z, t qui 

 repèient l'espace-temps, ils concluent au principe suivant que j'appellerai 

 PRINCIPE DE l'Invariance : « Toutes les conséquences positives de la Science 

 peuvent recevoir une forme invariante dans un changement arbitraire des 

 quatre variables qui définisse ntV espace-temps. » 



Ce principe ne me paraît pas contestable, à condition du moins de bien 

 le préciser. Je renoncerai, pour ma part, ainsi : « // est possible de tirer des 

 lois de la Nature des conséquences invariantes dans tout changement du repérage 

 espace-temps, et qui définissent ces lois a ln tel changement près. » 



Mais précisément parce que ce principe est un truisme incontestable, il 

 ne peut rien donner à lui seul; quelles que soient les lois de la nature qu'iî 

 nous p'aise d'imaginer, on pourra les y plier. Reprenons, par ex^'uiple, les 

 équations newtoniennes du mouvement d'un point gravitant, et effectuons-y 

 sur les quatre variables x^ y, z^ t le changenienl en u. c, (p, t le plus général. 

 Nous pourrons en déduire des conséquences invariantes dans un tel chan- 

 gement de variables, mais ces conséquences seront artu^icielles gauches et 

 compliquées. 



Ce qu'a cherché tout d'abord Einstein, c'est de s\ibstituer aux équations 

 de la Mécani(|ue classique d^s équations qui leur ressemblent, qui con- 

 duisent dans les cas les plus fréquents à des conclusions presque id<*ntique.s, 

 mais dont la forme naturelle soit invariante dans le changement le plus 

 général des quatre variables espace-temps. 



Cette tentative rappelle celle de Lugrange, et en même temps s'ei> 

 dilTérencie. Lagrange a donné aux équations de la Mécanique une forme 

 invariante dans toute transformation spatiale qui ne touche pas au temps, 

 mais cette forme n'est qu'une autre manière de les écrire. Les Einsteiniens, 



