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dans la théorie newtonienne, a est le demi-grand axe et c l'excentricité de 

 l'ellipse keplérienne. Soit enfin T Tintervalle de temps qui s'écoule entre 

 deux périhélies successifs. Dans la théorie newtonienne, des formules 

 classiques donnent 



(6) l-i.^ — ^^ ? Ojr^TT. 



Dans la théorie einsteinienne, la trajectoire de P Jie se ferme pas ('), et 

 si Ton pose 



/('•.)=/:•. /(/V)=/.. 2«==/.+/„ 



on a 



7) — =.kr.7r::, el u) — r. — 6 r.[j. • 



En outre, la déviation o d'un rayon lumineux issu d'une étoile et passant 

 près du hord du Soleil pour un observateur très éloigné placé de l'autre coté 

 du Soleil est 



l désignant le rayon du Soleil. 



Dans toutes ces forujules, les unités sont choisies de façon que la vitesse 

 de la lumière V soit égale à i . 



La comparaison des foruuiles (6) et (7) montre que a doit difl'ércr ti'ès 



peu de ;j., et= — — très peu de l'unité (du moins dans le cliauq) des observa- 

 tions astronomiques). La quantité ■ .., différera donc très peu de „,, 

 et de T - = -A— (en chilTres rondsV Pour chaque planète, la quantité — 



sera intérieure a — r — ; <r — ^• 



I û** « ( 1 — e ) 1 o'' 



Einstein admet que /*(/•) ^^^r; cette identification ncsl donc pas une con- 

 séquence de la relativité, mais elle est imposée approximalnement par une 

 première confrontation avec les obserxations astronomiques. 



(') L'année sidérale T' ( tenjps nécessaire pour que le ravon vecleur SP reprenne la 

 même direction slellaire) diflére alors deT; elle est [iliis courte d'une petite durée qui 

 dépend de la direclion stellaire SE prise comme repère; la diflérence est maxima si SI"! 

 coïncide avec la direction de l'apliélie (au début de l'année mesurée; et minima si SE 

 coïncide avec la direclion du périhélie. 



