SÉANCE DU l] NOVEMBRE 19:41. 88; 



Si on radiiict, on peiil écrire 



(9) «-r=,-^(, + r,). ô=^(. + .„). 



(i — e^)a 



A-^-a 



L»., désignant la valeur keplérienne V 1res approximativement conimnne 



à toutes les planètes, et r^ r^, deux quantités très petites devant Tunité. 



Les formules (9) sont vérifiées pour l'avance du périhélie de Mercure et 

 pour la déviation d'un rayon lumineux rasant le bord du Soleil. Maison 

 n'en peut conclure que la loi rigoureuse de la gravitation soit donnée 

 par /(/■) = /■. 



Posons, en effet. 



(10) /(/•) = /•[i + £(;0] avec " = ;:' 



la fonction z.{u) étant assujettie à être très petite poui' r y I { par exemple 



inférieure à —, pour // < — ^ J et telle de plus que u^ — i (u) tende vers 



zéro avec 11 et reste inférieur à i pour // -< -^/ f^es dcu.r formules (9) sub- 

 sistent (r^ et Tp restant très petits devant Funité) et les deux \ érificalions 

 qui ont si justement frappé l'opinion sont exactement aussi satisfaisantes. 

 Mais la première des formules (7) donne alors, en appelant i, et z., les 

 valeurs de £ qui correspondent à r, et r^, 



a 77- a 



(II) -^.rr- = V. 



6 u. O £ 



_J — l 



a 2 



(, + e)-^(i-6')j. 



X2 

 Einstein choisit i^^o et l'on peut prendre pour u. la valeur 



4--n' ( 1 [T.-a- 



p. . . ^, 



calculée pour Mercure ('),. Mais il n'en résulte pas que le choix £==0 soit 

 celui qui rende le mieux compte des observations astronomiques. 



L'étude des trajectoires seules (trajectoire d'une planète ou trajectoire 

 d'un rayon lumineux) ne permet pas de choisir aucune de ces fonctions z(r) 

 de préférence aux autres; dans Tétat actuel de nos mesures, toutes se valent. 



(') Celte valeur coïncide avec la constante y., de Kepler, à une erieur relative pré? 



I 

 moindre que — 



X 10^ 



