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données par la Connaissance des Temps; a-, y, z les coordojinées hélio- 

 centriques de la planète. Les formules connues du calcul des éphémérides 



donnent 



A cosT3 cos/R = X -f .r, 



A cos D sin i'R = Y -h r, 

 A sinD =3 Z -h G. 



DifTérentioiis ces équations, en donnant aux coordonnées \, Y, Z le petit 

 accroissement qui correspond au mouvement de la Terre pendant un jour, 

 et laissant la planète fixe, donc x, y, z sans variations, nous obtenons 



— A cos D sin yR «/iî^ — A si n D cos -R rfD 4- (OS D cos /R r/A = \ ' — X . 



-H AcosD cos.R fl?.R — A sinl) sin.R dY> 4- cosD sin/Ro'A — 1' — V, 



-!- A cos D ^D -+- si n D ^/A = Z ' — Z . 



X, \, Z; X', \', L'y désignent les coordonnées rectangulaires géocen- 

 triques du Soleil, prises dans la Connaissance des Temps à un jour d'inter- 

 valle. Le calcul étant fait pour minuit d'une date de léphéméride, on 

 prendra X, \ , Z à midi de cette date et X', Y', Z' à midi du lendemain. 



Ces équations nous donnent les variations d^, dD dues au mouvement 

 de la Terre. En les retranchant du mouvement apparent, nous obtenons les 

 variations dues au mouvement de la planète seule : 



(X' — X)sin.R — (V— Y)cosyR 



Ô.lî =r m -h 



A cos D sin i™ 



(X'— X)cos/HsinD + (Y^— Y)sin.Rsinr) — (Z'— Z)cost) 



Asini' 



les facteurs sin i'"(log ^ 3,6898) et sin i'(l^g = 4? 4^37) ont été introduits 

 pour exprimer les déplacements en minutes de temps et minutes d'arc. 



Le rapport des nombres donnés par les deux formules ci-dessus, ir^- 



fait connaître la ligne de recherche. 



Par ces formules, ou celles de M. Lagrula, on peut déduire facilement 

 la direction de recherche d'une planète des coordonnées géoccntriques 

 fournies par son éphéméride. Cependant le travail des observations asiro- 

 nomi(jues étant par lui-même absorbant et pénible, il est à dc'sirer que ce 

 calcul soit éviti'' aux observateurs. C'est-à-dire que les astronomes qui 

 publient des éphémérides y indiquent la direction de recherche : chan- 

 gement de déclinaison pour chaque accroissement d'une minute en ascen- 

 sion droite. Car ce nombre calculé, comme il est dit ci-dessus, avec les 

 quantités dont ils disposent, n'ajoute qu'un très petit supplément à leurs 

 colonnes de calcul. 



