SÉANCE DU lï NOVEMBRE I921. i)6j 



ainsi que les résultais essentiels établis au I et II pour P(^) =^ z^' sont vj-ais 

 pour un polynôme quelconque, les courbes |^>(^)| == const. remplaçant les 

 cercles I :; I = const. 



Le cas linéaire V{z) = ^^, |.y| > i, est tout à fait à part. C'est celui que 

 j'ai traité dans mes publications citées plus haut. 



Ici E'se réduit à un point qui est :7 = o et chaque point ii^o de l'ensemble c^ 

 se détermine indinduellement, sans entraîner avec lui dans l'ensemble <l" tous 

 les points d'une courbe [|<î>(-) | = const.] passant par ce point. C'est pour 

 cela que, dans le cas linéaire, >L' a pu ctre discontinu pour certaines fonc-. 

 tions entières. 



La considération de l'ensemble C^, relatif à un polynôme P(^);, pour les 

 fonctions ayant un point singulier essentiel isolé à l'infini, m'a été utile à 

 plusieurs reprises et j'en donnerai des applications. 



HYDRODYNAMIQUE. — Sur la résistance des fluides insqueux. 

 Note (') de M. Riabouchinski, présentf-e par'M. G. Ivœnigs. 



On met actuellement à la base de l'étude de la résistance des fluides 

 réels le théorème d'Euler. Ce théorème se rapporte au mouvement 

 permanent d'un fluide parfait. Nous nous proposons d'appliquer dans la 

 présente Note le théorème des projections et des moments des quantités de 

 mouvement au cas plus général des mouvements non permanents d'un 

 fluide visqueux incompressible. En raison des équations générales du n)0u- 

 vement des milieux continus et en rapportant le mouvement du fluide à un 

 système d'axes mobiles O^, y, z(^u^, v^^ ^\-,P-, g-, r)^ on peut écrire 



u, p, w sont les projections sur les axes mobiles de la vitesse absolue W; 

 //, (^', (p' celles de la vitesse relative W et (jo„^j.<^a-) la projection sur t'axe Ox 

 de l'effort élémentaire agissant sur la face négative de l'élément r/o-, 



, au ( du j âc àix' 



Les intégrales doubles s'étendent à tous les éléments des surfaces fermées 

 S, et S2, et l'intégrale triple au volume V limité intérieurement par la sur- 

 face S, .et extérieurement par la surface So. En supposant que le trièdre 



(*) Séance du i4 novembre 1921. 



