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mobile est invariablement lié à un corps solide dont la surface S« est la 

 paroi, en désignant par P la projection sur Taxe O^ de la résultante des 

 efforts agissant sur la paroi du solide, en remarquant (jue la vitesse normale 

 relative W'„ est nulle sur S,, on obtient, en raison du théorème de Green, 



(0 '^' =Jf (- p.. + p u W;, ) ch + oj" J f {qu^rv)dr + fff ^ dz. 



Admettons que la surface So est une surface idéale invariablement liée 

 aux axes mobiles; W„ exprime alors la composante noriuale de la vitesse 

 relative du fluide qui s'écoule à travers cette surface. On obtient deux 

 expressions analogues pour les comj)()sanles 3 et Si. On obtient de même, 

 comme expression du momeiil par rapport à Taxe Oj-, 



( 2 ) ■- == ,r C t r ( - p., + p n • W'„ )-:;(- p,„ -h p r W„ ) ] da 



-+- P / / / [(tïM'o— rn'o) -h /-(fr.r — «^) +y (ex — »r)](r/T 



^v 



Oit' dv\ , 



et deux expressions analogues pour les deux autres composantes OW et 3b du 

 couple. 



Si le solide est animé d'un mouvement hélicoïdal uniforme suivant 

 l'axe O^ et est symétrique par rapport à cet axe, si, en plus, le mouve- 

 ment du fluide est permanent, dans le volume V, par rapport aux axes liés 

 au solide, on a 



'}:=[ f{~p„^-i-pu\\'„)da, 3 — 0, A = o, 



K= I [y(—pnz-+'p^^'V/'„)~z{—p„r-\-pvWj]da, DïL = o, DXo = o. 



En multipliant les six équations de la forme (i) et (2) et respectivement 

 par w„, ('(,, (^0,/?, q^ r et en les ajoutant, on obtient comme cx|)ression de la 

 puissance 



( 3 ) G r= 'j:' ,/„ + 5 t'p -1- c^a (v'o + y^p -1- or q-^d~^r 



[ « (— Pnx +pu W;, ) + r(— p„y + p (^ W'„ ) + '^(— Pnz + p n- w;, ) ] da 



-ffj 



^ff£(J' 



— du -âv —d\v V , 



u, (', ir sont les composantes de la vitesse d'entraînement W 



