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le rendement sera au moins égal à p, lorsque Tindinaison aj, des directrices 

 varie de a^, à a,, et dans cet intervalle il passe par un maximum que l'on 

 obtient de la façon suivante. 



Pour que les racines de Féqualion (9) soient réelles il faut 



z étant la plus grande racine de l'équation 



(,2) (, + a) / + 





(1+ a)iJ.i 





( I -h a)i-[j.- 



2 /i [J. i 



Pour celte valeurs' de ^ les racines de l'équation (9) sont égales et l'on a, 

 par suite, pour /, la valeur 



[(1 -H «)^-— /?iJK, 

 et l'on aura, [)0ur valeur correspondanlc a' de aj,, 



•(-4) 



langa'= -^tarigao- 



Le maximum du rendement étant fourni par l'équation (7), où l'on donne 

 à j la valeur z' . 



Gomme exemples : 



Soit la turbine considérée (') dans une iNote précédente, pour laquelle 

 c; — I , a^, = ^, := 20'', [^0 = i56°44S pour laquelle on a trouvé p = 0,8169. 

 Prenons, en sacrifiant 2 pour 100 sur le rendement p, = 0,796, nous trou- 

 verons K, = 0,6704. Si nous réduisons alors, par une modification aux 

 conditions d'établissement de la turbine, la surface de sortie à être Iv,S,, 

 nous en conclurons que, lorsque l'inclinaison des directrices varie de 

 a,) = 20° à a^ = 8°3i', le rendement reste au moins égal à 0,796 (-), il passe 

 d'ailleurs par un maximum égal à 0,824(3 pour y\ = 12° 69'. 



Si la turbine avait été établie pour donner le rendement maximum pour le 

 travail à pleine charge, on aurait des relations (6) et (7) pour a'^ = 8°3i', 

 trouvé pour le rendement p = o, 7214. 



Soit ensuite la turbine, également considéré dans ma Note (^), pour 



(') Comptes rendus^ t. 172, i9'2i, p. 56i. 



(-) Il s'agit ici du rendement non corrigé de l'influence des fuites. 



C) Comptes rendus, t. 172, 1921, p. 56i. 



