SÉANCE DU 28 NOVEMBRE I921. Io65 



Nous avons, d'autre part, 



ux -+- (• y = /■ V,., x'i-\- y ri = rT,. ; 



d'où 



^ = ^ [ V,Ç - u-T,]=: ^V,„T,„ sln( V„„ T,„) = ^ [U, V, T], 



le terme [U, Y, T] représentant le volume du parallélépipède construit sur 

 les trois vecteurs U, V et T. 



Les composantes de la vitesse absolue et du tourbillon situées dans le plan 

 méridien interviennent donc seules; l'eau étant un liquide visqueux et tout 

 tourbillon ne servant pas à faire tourner la machine correspondant à une 

 perte d'énergie inutile, il faudra éviter tout écoulement donnant lieu à un 

 tourbillon d'axe normal à un plan méridien. 



II. Cette voie nous permet d'exprimer, toujours en fonction de T, les 

 composantes en un point de la réaction due aux aubes rapportée à l'unité 

 de masse et retrouver, avec les notations habituelles, les résultats de 

 Bauersfeld et de Lorenz. Désignons ces composantes par Çj., q^, q.. Nous 

 aurons, en négligeant l'action de la pesanteur dans la roue, 



ou 



dV. I T "JJ r -^ 



-^ = - L«'7^ + *''/>■ + "Y/c] = - i-^'iy—yg^h 



puisqu'il s'agit d'une rotation autour de Or; d'où 



La réaction d'aube est doue normale à la vitesse iclalive. Considérons 

 d'autre part un plan méridien et la trace de l'aube dans ce plan; le travail 

 de la réaction est nul le long de celte ligne; la composante méridienne de 

 la réaction est donc normale à la trace de Taube ; il en est de même pour la 

 réaction qui, perpendiculaire à deux courbes situées dans l'aube, est par 

 suite normale à l'aube. 



Nous avons d'autre part 



d'où, et en utilisant les équations (i), 

 dE du du 



qy=:i[{u + o»y) r — n'?], q.= 2[(c — w^)| — (m + w/)yi]; 



C. R., 1921, 2* Semestre. (T. 173, N* 22.) 81 



