SÉANCE DU 28 NOVEMBRE I92I. lOyS 



Mais il ne suffit pas de constater la difTérence. Il paraît utile de montrer 

 qu'un paramètre analogue au pseudo-temps d'Einslein, soumis aux mêmes 

 formules de transformation, intervient dans tous les phénomènes de propa- 

 gation par ondes dans un milieu isotrope, quelles que soient la nature du 

 phénomène et la conslilution du milieu. 



Je pars de Tèquation aux dérivées partielles de la propagation des ondes 

 dans un milieu isotrope 



Cette équation admet des intégrales à pôle mobile que l'on peut calculer 

 facilement dans le cas simple où le mouvement du pôle est rectiligne et 

 uniforme. Supposons que le pôle se déplace le long de Taxe Ox avec la 

 vitesse e. Une translation des axes définie par la formule .r ^ .a?, 4- (^^ ramène 

 le problème à la recherche des intégrales à pôle fixe de l'équation trans- 

 formée 



rpy d'-y fpy i fô-\ ^ , ^-^v .^ô^ 



da:\ âr'^ àz- c- \ ât^ "^ âr^ ât da-\ 



On fait disparaître le terme - — y, par une nouvelle transformation. Si 



(j OC \ ut 



1' ''" ^ 



1 on a — <^ r , on posera 





c- 



C'est la formule de transformation de Lorentz pour le temps local. 



Il ne reste plus qu'à trouver les intégrales à pôle fixe de l'équation trans- 

 formée 



_ e^\ ^ ^ ^^V I d'-\' _ 



' c'V dx\ ^ dy' ^ dz' c' dd' ~ ^' 



On les obtient par la méthode de Poisson. Prenant le pôle à l'origine des 

 axes mobiles, nous posons 



-v/i^ 



y-+ z-, c'j =L u , 



et nous avons, en désignant par/ et deux fonctions arbitraires 



/(/■'- ;/') + 9(/-'+;/') 



V = 



