Il46 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



désignant deux systèmes de 'in quantités, je désigne par \x\ y] Texpression 



[ ^, r] HT .ri )'o — ^2j, -V x-^y^ _ ^, y^ + . . . + ,ro„ -, v,.*— J^inym-x ■ 



CoNGRLiENCES. — Soient X,, Xo, X.,^ les paramètres de la droite qui décrit 

 la congruence ; ces paramètres sont solutions de Féquation 



(0 



â'X _làh âX l àl_ àX 

 du de h âv an l du de 



(2) 



Cela posé, la congruence sera L^^ si l'on a 



X, 



//m. 



âX. 



nv, 



U et V étant respectivement des foiictions de u seul et de v seul. On suppose 

 de plus que ces fonctions ne sont pas nulles. La congruence sera L,^ si U 

 seul est nul, Lo, si V seul est nul, enfin L^, si U et V sont nuls. D'une 

 manière générale la congruence sera L^,^ si Ton a 



(3) 



Y ^ 



' à a'' 



(a=ri. 1, 



2/7-1, 



■2C/ - i; 



J'ai établi dans une Note précédente que si une congruence se projette 

 sur un plan perpendiculaire à Taxe du complexe suivant une congruence 

 plane L^o? celte congruence est parallèle à une congruence CL. 



Réseau^c. —'Soient 5,, E., ...,- Ej„, y],, V]2, ..., rjo^ les paramètres nor- 

 maux des tangentes au réseau. On sait que l'on a 



(4) 



âv 



nri, 



au 



—: mi. 



(^ela posé, le réseau sera 12„() si l'on a 

 (5) [ï, •^]-„,,,U + /iV, 



il sera il^^, si U seul est nul, U^i si V seul est; nul, 0,, si U et V sont nuls. 

 D'une manière générale, le réseau sera Q^,^ si Ton a 



(6) [|, ri] = o, 





o, 



0, 



dr? 



a=ri, 2, . 



l3=:/, 2, ._ 



ip — 3 

 2 7 -i" 3 



J'ai démontré, dans mon Cours de 1920- 1 921, que si un réseau de l'espace 



