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d'un quelconque de ses points. On conclut de là que la frontière du 

 domaine CD^ où les P^"' convergent vers oc est analytique et non (lisconliniie. 

 On la ramène au cercle |Z| = i, ce qui donne le cas <7, ouausegment(— i -h i), 

 ce qui donne P(Z) = cosjos quand Z = coss. L'ensemble C,> est alors formé 

 d'ellipses de foyers (— i -f- i). Les mêmes raisonnements que dans le cas a 

 se font ici et la même conclusion s'impose : L^ équation (3) ri a de solution 

 méromorphe, non rationnelle, que si i^],> recom-rc tout le plan. L'exemple que 

 j'ai donné satisfait à celle condition. 



Tout ce que j'ai dit ici et dans ma Note du 7 novembre s'applique en par- 

 ticulier, si R,=Ro, au problème de la permulabilité. Et si R, rentre dans 

 le cas a ou h, l\o = R, ne satisfait pas à la condition que E,; recouvre loutle 

 plan. 



Donc les solutions uniformes de l'équation (j[R, J = R2[^j5 si R, r= R^, 

 sont des fonctions rationnelles, ou des fondions admettant tout point de E^^ 

 pour point singulier essentiel. 



NAVIGATION AÉRIENNE. — Sur la solution du problème du guidage des 

 mobiles aériens par brume ou de nuit sans aucune visibilité. Note (') 

 de M. WiLLiAw LoTH, présentée par M. E.-F. Fournie]'. 



Je me suis proposé de chercher à résoudre le problème du guidage 

 des avions et dirigeables, sans aucune visibilité, à l'aide d'un système ana- 

 logue à celui que j'ai fait adopter pour les navires. Ayant accepté de faire 

 les essais demandés, une ancienne ligne de transport de force contournant 

 une partie du champ d'aviation de Villacoublay était remise en état pour 

 les expériences. J'ai commencé par faire une élude du champ magnétique 

 du fil jusqu'à une grande dislance de celui-ci, qui était parcouru par un 

 courant alternatif de fréquence 600 et mis à la terre à ses deux extrémités. 

 Ce champ peut être considéré comme dérivant d'une double lemniscate, 

 considérée dans le cas particulier où l'origine est un point double et formée 

 du champ magnétique du fil mou, du champ produit par les courants de 

 retour et de celui dû aux couranls induits dans la masse conductrice. Ces 

 champs sont soumis à deux déphasages, l'un dans le sens du fd, l'autre dans 

 une direction perpendiculaire à celui-ci. 



(') Séance du iS novembre 1921. 



