SÉANCE DU 5 DÉCEMBRE I92I. II 55 



PHYSIQUE. — L' éiectromagnétismc et le principe de relativité. 

 Note de M. E. Garvai.lo, présentée par M. Daniel Berthelot. 



1. Quand un élément conducteur se meut dans le champ magnétique d un 

 aimant fixe ou d'un courant dont le conducteur est fixe, il est le siège d'une 

 force éle et 10 motrice. Celle-ci est mesurée par le flux d 'induction magnétique 

 coupé dans Vanité de temps par l'élément mobile. 



Cette loi, aussi connue qu'incontestée, a été étendue par M. Bouty au\ 

 électrolyles ('). Elle fournil dans les équations de l'électromagiiétisme des 

 corps en mouvement un terme vectoriel dont j'ai signalé l'importance 

 en 1901 (-). Elle est la clef des problèmes tels que celui de la roue de 

 Barlow où figurent, non plus des fils, mais des conducteurs à trois dimen- 

 sions. 



Je voudrais appeler aujourd'hui l'attention sur le rôle important du 

 même terme dans le problème de la relativité. 



'2. Je considère un système d'axes attaché au conducteur supposé fixe. 

 La loi en question détermine sur chaque élément mobile une force électro- 

 motrice induite dont les composantes (par unité de volume) sont : 



v' c — z' b, :■' a — œ'c. x' b — /'«. 



en désignant par .x-', y\ z' les vitesses de la matière au point ^'j v, ; de 

 l'espace et par a, b, c les composantes de l'induction magnétique au même 

 point. 



On doit ajouter les nouvelles forces aux composantes U,V,W de l'en- 

 semble des autres forces électromotrices telles que celles qui résultent de la 

 loi d'Ohm. Les équations de Maxwell pour les corps en repos, ainsi com- 

 plétées dans le cas du mouvement, deviennent (en se bornant à écrire les 

 équations relatives à l'axe Orr) 



(i) -7- ^ V -^ -^ -j-{x' b — y' a) T (z a — x'c) = a . 



. dy dz dy -^ dz 



/ X d d r^ , 



^'^ ^■'^-^'^=-^^"- 



(' ) BoLTY, L'Eclairage électrique, t. lo ; Comptes rendus, t. 126, p. 288. 



(-) Comptes rendus, t. 133, p. ugS, 1901. Voir aussi L'électricité déduite de 

 l'expérience et ramenée au principe des travaux virtuels {Scientia, Gautliier- 

 Villars). La raélhode de cet opuscule a servi de base à des Leçons d'Electricité 

 (Déranger, igo^), à un enseignement publié par mon fils en 192 i (Dunod) et à l'ensei- 

 gnement de M. Becquerel à l'Ecole Polytechnique en 192 1. 



