II 56 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



3. Je dis que les équations (i) et (2) sont invariantes dans la transfor- 

 mation de Galilée exprimant la translation des nouveaux axes par rapport 

 aux premiers, savoir 



(3) - x=zv^L + x^, y=^7u z=Zi. 



Les termes cjui ne contiennent pas de dérivation par rapport au temps 

 étant invariants, il ne reste à établir que Finvariance de l'ensemble des 

 termes portant des accents. (3r les formules (3), dérivées par lappoi t au 

 temps, donnent 



(3)' ^'=Co+.<, r'^/n :'=--\- 



D'autre part, rcxpression 



« (.r, y, z. () = rtivj + .^'i, ri- :^i, 0' 

 dérivée par rapport à t (.r, restant conslant), donne 



drt i)a da 



Dans cette égalité, -- est la dérivée de d pour./; constant. C'est la quantité 



^ di ^ 



qui a été désignée par a dans Téqualion (i). On déduit donc de la 

 formule (/j ) 



da à a 



Si l'on porte les expressions (3)' et (4 )' dans l'équation (i) de l'électro- 

 magnétisme, on voit que celle-ci conserve la même forme, sauf l'addition de 

 termes en 4',,. C'est, dans le second membre, 



(5) — t'o - — , 



dans le premier membre, ce sont les termes provenant des lermes en x', 

 savoir 



(6) -T — r„/> 4- -^- t'oC— \\A —b + -—c . 

 ôyy uz^ XOvi ()z^ I 



Les termes (5) et (6) se détruisent en vertu de la relation 



ô à , 



- — a -\- -T — ~h -, — c =: O 

 d.r, (h-, àzi 



qui exprime la loi du flux de l'induction magnétique. 



