SÉANCE DU 27 DÉCEMBRE 1921. t^OJ 



contient K(Y — I"), comme celui du premiei diopire, et l'addition produit, 

 au numérateur, une expression qui ne diffère do la forme 



dll^^ diii dii-, 



a^, h «j a. 



/r. 



{loc. cit), que par l'introduction d'un F' à la place d'un 1'; au lieu d'une 

 expression du deuxième degré en F, on obtient une forme homographique 

 en F', F, et les termes de degré 2 et o auront nécessairement les mêmes 

 coefficients dans les deux formules; en employant pour les milieux extrêmes 



les notations //. u', dx^, dx'^, h, h', dx, dx', Yo = — ' 7 = j^rj?' o^ obtiendra 



par éliminations successives : 



— ( M -/o •/ + -X ' y + _\ '^ •/ -+- P ) d'/. ndj'o—y/„ii'da'„ ^ 



/••(•/o--/) /'(-/o — y) 



— ( M y •/ H- N ' -/o + X " y 4- P ) dl _^ nd.r — Y/Qn'dx\ 



A-(yo— y) ' ^-r/o — y) ' 



la forme homographique devant se réduire à celle du deuxième degré, 

 quand on fait y = Yo? on a N' + N" — N. 



On peut éliminer ri dx\^ et /zV^rpar les formules qui donnent la fonction C, 

 et il en résulte les remarquables formules suivantes : 



du du' _ ' /^\' ^\ fi fidu„ 



u u k\ ' '/ni l^y» 



dh dh' ] /^„ P\ ^ ndx 



de sorte qu'on pourra écrire au point Yo : 



dW diV _ 1/ x,,^ _P\ ,- ii-di 



H H' k\ ' y,; • /-y„ ' 



mais la relation bien connue nWu = n'H'ii' nous fournit 



d'où 



qui avec N'-f- N"= N nous donnent les valeurs de N' et de N"; de telle sorte 



