SÉANCE DU 3 JUILLET I922. l5 



arc de méridien équatorial en Amérique du Sud, sous le contrôle scienti- 

 fique de l'Académie des Sciences. Tome 6, 2^ fascicule : Ethnographie 

 ancienne de V Equateur. 



2" The free-living unarmored dinoflagellata, by Charles Atwood Kofoid 

 and Olive Swezy. 



3" E. Haudié. Cours d'Électricité générale de V École navale. Tome I : 

 Courants continus. Première Partie : Electrocinétique, Electromagnétisme, 

 Appareils de mesures, Aimantation induite. Tome II : Courants continus. 

 Deuxième Partie : mesures, circuits magnétiques, induction, dynamos et 

 moteurs à courants continus. (Présenté par M. Daniel Berthelot.) 



4° Nouvelle édition augmentée de la Liste des Algues marines deNice^ par 

 A. Gamous. (Présenté par M. D. Berthelot.) 



5° Catalogue des roches et des minéraux de la collection A. Gamous. (Pré- 

 senté par M. D. Berthelot.) 



M. A. Lambkrt adresse un Rapport sur l'emploi qu'il a fait d'une sub- 

 vention accordée sur la Fondation Loutreuil en 1921. 



M. A. Karpixsky adresse des remercîments pour la distinction que l'Aca- 

 démie a accordée à ses travaux. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les Solutions singulières des équations diffé- 

 rentielles du premier ordre. Note de M. Armand Cahev, présentée par 

 M. Appell. 



I. Posons u z=ypXf V =JD = ^; toute fonction de m et de ^ H(m, v) sera 



âiiie fonction de contact. Si F(m, v^ x) =^o de degré m en ^ a son intégrale 

 algébrique <I>(w, r. G) = o de degré m en G, celle-ci sera dite intégrale de 

 contact. On. peut l'écrire aussi !p(M, ç;) = G, ç étant une fonction de contact 

 à m valeurs que j'appellerai coefficient intégral. Soient D et A les discrimi- 

 nants de F et $. 



D'après A. Gayley D = K^S, A =- T- P S ; K, J, S, T étant de» polynômes 

 de contact sans facteurs multiples. S correspond à </e5 intégrales singulières; 

 I, T et K respectivement aux tangentes stationnaires doubles et des contacts 

 des intégrales particulières. Les solutions singulières, quand elles 



