20 ^"ACADÉMIE DES SCir^NCES. 



Enfin si A' > - el si les exposants de convergence de zéros positifs et néga- 

 tifs, soient p, et p.,. diffèient, j'utilise (i) après l'avoir divisée pary ^' où, 

 par exemple, p,<':<p2- ^^'oi^ voit alors que la partie du premier 

 membre de (i) correspondante au polynôme W/? 4- ^— i, ainsi que la partie 



de la somme correspondante aux zéros positifs, tendent vers zéro avec-> 



tandis que la partie correspondante aux zéros négatifs augmente indéfini- 

 ment. 



Si 7>/>, je me sers de (i) ou de (2), je remplace les sommes qui 

 figurent dans ces expressions par des sommes plus grandes en valeur 

 absolue : 



V_ 



3lus petite en 

 La dérivée 



et je démontre, en les remplaçant par des intégrales, qu'elles sont en y de 



l'ordre p — {p -+- 2) ou ^ — (P -^ 0^ ^^ ^^i ^^^^ ^^^ ^^^ équations (1) el (2) 



ne peuvent être vérifiées pour y suffisamment grand. 



On a d'ailleurs dan§ ce cas : (7 >/>, une autre démonstration, très simple, 

 en utilisant une proposition due à M. Boutroux ( Sur quelques propriétés des 

 fondions enlièies^ p. /|(j) : la déiivée logaritbmique du produit canonique 

 (lu genre/; est, en deliors d'un arîgle comprenant l'axe réel, 



module que i(r)r^' \z\^^r et z(r) tend vers zéro avec - 



logarithmique de la fonction considérée s'écrit en effet, en désignant 

 par o( z) celle du produit canonique : Ç'(-) + K-), 'K^) étant un poly- 

 nôme de degré p au moins; l'on a donc J~^ <^i, en dehors de l'angle 

 comprenant Taxe réel, si j ^ | est suffisamment grand. 



ASTROXOMIE. — ConLribulion à l'élude de la surface des planètes. Note 

 de M. U. jARRY-l)ESLO(ii<:s, présentée par M. Bigourdan. 



Les observations systématiques des surfaces planétaires, et de Mars en 

 particulier, commencées en 1907, au Bcvard, ont été continuées en mai et 

 juin de cette année à Sétif, avec des réfracteurs de o"',37 et de o"',26 

 d'ouverture; ce dernier est construit avec des matières nouvelles permet- 

 tant de supprimer presque complètement le spectre secondaire, bien que 



