66 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



puissance reproductrice du parasite est a fois celle de l'hôte, le nombre 

 initial d'hôtes égal à ti, le nombre initial de parasites égal à /?, les propor- 

 tions des sexes, les mêmes chez l'un et l'autre : 



/proportion pour 100\ 



\ d'hôles parasités / 



i 00 pcr 



(a' — a 

 ^ \ a — I 



Dans cette formule, posons p = lo, « = loo, «=^1,5. Nous aurons, 

 pour une série de valeurs à.e. t = nombre de générations : 



t 1. 2. 3. 4. 5. • 6. 7. 8. 9. 



Cf. 1,5 2,28 3,5o 5,4 8,64 14:2 24,6 5o,o 100,0 



Posons 71 = 10000, les autres valeurs restant les mêmes, nous aurons 

 alors : 



t 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 



OL o,i5 0,225 0,33 o,5o8 0,766 1,16 1,76 2,70 



t 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 



Cf. 4;i5 6,5o 9,6 18,6 34,2 78,0 53o 



D'autre part, si la puissance reproductrice du parasite est égale à celle de 



l'hôte, nous avons 



1 00 p 



Cf. = -i -. 



n — p{t — 1 ) 



Posons n = loo, p = lo, nous aurons alors : 



t 1. 2. 3. 4. 5. G. 7. 8. 9. 10. 



a. \o II, I 12,5 14,35 16,6 20 25 33,3 5() . 100 



Posons n = 200, p = 10, nous aurons alors : 



/ 1. 2. 3. 4. 5. C. 7. 8. 9. 10. 



Cf. 5 5,25 5,55 5,875 6,25 6,66 7,14 7,7 8,32 9,1 



t 11. 12. 13. 14. 15. 10. 17. 18. 19. 20. 



C. io,o II, I 12,5 i4,35 )6,6 20,0 25 33,3 5o loo 



Ces exemples nous montrent que, dans tous les cas considérés, la forme 

 générale de la courbe du parasitisme proportionnel est la même. Cette 

 courbe monte pendant assez longtemps très peu pour chaque accroissement 

 dans la valeur de /, mais vers sa fin, au contraire, monte de plus en plus 

 rapidement. 



Plus est grande la proportion initiale d'hôtes, et plus la partie initiale de 



