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MÉCANK^UE. — Les dèter mini smes mécaniques et la notion de milieu; 

 orbites pseudo-elliptiques et orbites circulaires. INote f ) de M. Jules 

 Andkadë. 



f . V désignant la vitesse d'un point matériel en mouvement par rapport 

 à des repères géométriques liés à l'état d'équilibre moyen d'un milieu où 

 baignent tous les points matériels observables, j'envisage une force F 

 prévue par la situation actuelle du mobile, et l'accélération J actuelle du 

 mobile, dans ce même mouvement; enfin j'admets que soit acceptée pour 

 relier les deux vecteurs F et J la loi suivante généralisant celle de Galilée et 

 Newton : 



(I) F^/;J9(V^); 



la fonction ^(W) positive et croissante de la variable ^\ =\- est supé- 

 rieure à 1 et voisine de i pour W infiniment petit. 



J'envisage en même temps un système de points matériels, soumis à des 

 forces newtoniennes, émanant d'un même centre d'attraction fixe dans le 



milieu, la force sollicitant la masse m à distance y étant F = -—■ Chaque 



trajectoire est plane, le théorème des aires et l'intégrale des forces vives 

 sont applicables, celte dernière sous la forme 



(^) 



^ ' y «A) 



li. Adoptons par exemple pour fonction (p la fonction 



le coefficient [3 nécessairement positif est ici envisagé comme étant en corré- 

 lation avec la dissipation d'énergie immédiatement opérée par le milieu qui 

 subit de la part du point matériel considéré la pelile impulsion 7n.\ dt, celte 

 dissipation paraît inévitable vu que le milieu est indéfini; il peut y avoir 

 ainsi absorption d'énergie sans résistance passive proprement dite ; et môme 

 si le milieu ambiant exerce une pression normale tout autour de la masse /7?, 

 on peut admettre, conformément à certain paradoxe de d'Alembert sur les 



(') Séance du lo juillet 1922. 



