SÉANCE DU 17 JUILLET I922. l43 



leurs expériences les plus grands physiologistes et chimistes contemporains ? 

 Telle est la question que j'y aborde. J'en indique, et en développe pour les 

 cas les plus simples, l'unique solution, constituée par des bifurcations de 

 voies, c'est-à-dire par la multiplicité des intégrales qu'admettent dans des 

 circonstances singulières, à partir d'un même état initial, les équations 

 difTérentielles du mouvement de certains systèmes matériels. De pareils cas 

 existent, contrairement à une opinion généralement enseignée, depuis 

 Leibniz, dans les Cours de Mécanique. Le volume présenté a justement 

 pour but principal d'établir ce fait, d'en signaler des exemples et de montrer 

 que le principe de détermination qui doit alors suppléer à l'insuffisance des 

 é(iuations dilTérentielles, n'est pas une force au sens des géomètres, c'est- 

 à-dire n'est pas une cause modifiant les accélérations des points du système 

 da^s des situations données. 



» L'Analyse ne peut actuellement examiner en détail, de ce point de vue, 

 que des systèmes très simples, infiniment moins complexes que ne sont les 

 organismes connus. Cependant, dès ses premiers pas dans la voie nouvelle, 

 clic prouve à sa manière l'impossibilité pratique delà génération spontanée. 

 Persistance en quelque sorte indéfinie (pour des conditions de milieu assez 

 favorables) de la vie une fois produite, mais probabilité infiniment faible de 

 première réalisation des circonstances physico-cliimiques propres à l'appa- 

 rition d'êtres vivants dans un système matériel limité, tel est le double fait 

 qui se révèle au géomètre dès l'étude d'un couple d'atomes. 



» Accessoirement, je suis amené à traiter diverses questions fondamen- 

 tales, intéressant soit la science proprement dite, soit la philosophie des 

 mathématiques. Telles sont, en particulier : l'interprétation de la continuité 

 et de l'asymptotisme dans les applications de l'Analyse aux choses réelles; 

 l'analogie du mécanisme de la vie avec celui d'un mouvement ondulatoire; 

 la dissipation de l'énergie et la réversion des mouvements purement maté- 

 riels; le rôle et la légitimité de l'intuition géométrique; la notion des forces 

 mécaniques; l'application di\x seuil àes sensations à une théorie possible da 

 certains quanla et à l'explication de l'extrême difficulté, sinon même parfois 

 de l'impossibilité, que nous éprouvons à percevoir les phénomènes inlra- 

 molèculaires ou atomiques (notamment chimiques, électriques, etc.), con- 

 trairement à ce qui arrive pour les phénomènes intermoléculaires ou 

 i^\\yû(\ue?, propren^ent dits : distinction capitale, d'où résulte peut-être une 

 manière d'apprécier approximativement, d'un côté, par les efforts muscu- 

 laires sentis, de l'autre, par \di fatigue nerveuse éprouvée, les énergies respec- 

 tivement y>>Av.<7V///e et cliijnique dépensées dans certaines opérations de notre 

 orgfanisme. » 



