2o6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



et les polynômes 



les polynômes P,„(.r) et Q„(j') étant liés par les relations de Poincaré ('), 



Rp{a:) P„,_^/,(x) +. . .+ Ro(^;) P„,(^) = o, 

 S,(j)Q„+,(7)+...+ So(v)Q„(/) = o. 



Les courbes associées de convergence des séries VVâ!,„,jP,„(j) Q„( y) 

 sont données sur les plans a- et y par 



(/*, p) étant un point intérieur à la courbe r = X(-J (où se trouve l'ori- 

 gine O des axes Or, Op), o:(jc) et [^(j) étant les racines de plus grand 



module des équations 



l> 



zP-i- k,,_iZP'^ +. . .-}- Ao=:o, A,— lilllT^' 



s 



Les champs de convergence sont les régions intérieures aux courbes 



(r, p) étant un point intérieur à la courbe /• = a( - 



\P 

 2. Un autre exemple est le cas où les polynômes P„,n(x, y) sont les 



coefficients des termes d'une série de Lagrange-Laplace à deux variables 



complexes (polynômes d'Hermite). 



ÉLASTICITÉ. — Su7' la recherche géométrique des ejforts intérieurs et des 

 déplacements autour d'un point dans un corps élastique. Note {^) de 

 M. Farid Boulâd Hev, présentée par M. M. d'Ocagne. 



Nous allons exposer ici trois nouvelles représentations géométriques 

 spbériques applicables à ce problème. 



La première permet de trouver très simplement, au moyen d'une sphère 



(*) PoiNC.ARfi, Sur tes équations linéaires aux dijjérentielles ordinaires et aux 

 différences finies {American Journal^ vol. 7). 

 (^) Séance du lo juillet 1922. 



