SÉANCE DU 24 "JUJLLET 1922. 211 



seurs-miiltiplicaleurs Pa,-/,.u. et S^^^^ ,j, par un calcul arithmétique sans passage 

 à la limite. 



Imaginons maintenant que, sans au gmente?- le nombre des points intermé- 

 diaires, nous diminuions les distances entre ces points dans le même rapport. 

 Après avoir divisé par (A,)-, le passage à la limite ainsi conçu conduira à 

 une formule analogue à (5) où les A sont remplacés par d, c'est-à-dire les 

 coordonnées relatives des points successifs par les paramètres angulaires 

 successifs. La limite dépendra de toute la suite de directions successives, c'est- 

 à-dire de la ligui^e employée. 



Si nous intégrons d'abord le long d'une courbe finie et que nous fassions 

 tendre ensuite la courbe fermée vers le point y;, le premier passage à la 

 limite, l'intégration fera disparaître le coefficient de Pa,),[j. et conduira à une 

 valeur du coefficient S^^/a égale à l'aire enfermé par la projection de la 

 courbe sur le plan {x,, x^). Et comme 



on retrouvera ainsi la formule qui découle du parallélisme de M. Levi- 

 Cevità ('). 



Remarquons enfin que Pa),.,j. étant un tenseur, nous pouvons poser 



' a.A.iJ. I ' y.,\}.j. — ^• 



c'est-à-dire, en supposant C^ a,>,a ^J'u étriqué en A et a, 



(4) 4G/,,a,A.a= J''^''' H Y^ + <^A.[lxC;3.a,ij.+ CA,;3.jj.C|3,a,>,. 



ce qui conduit à 



S'' • — - W' 



ÉLECTRICIÏÉ. — Nouveau procédé pour déceler la présence d'un sous-marin. 

 Note (- ) de MM. Paul Sacerdote et Pierre Lambert (^), 



La plupart des procédés qui ont été proposés pour la recherche des sous- 

 marins sont des procédés acoustiques : le hruit du sous-marin est perçu à l'aide 

 de microphones convenablement disposés. 



(') Voir Pérès, Le parallélisme de M. Le<>i-Cività et la courbure riemannienne 

 {Atli dci Lincci, vol. 281, 1919, p- A^^)» 



(■-) Séance du 10 juillet 1922. 



(^) Résumé d'un pli cacheté déposé dans la séance du 20 avril 1917 et ouvert da";s 

 la séance du 26 juin 1922. 



