SÉANCE DU 7 AOUT I922. ^«^ 



CORRESPOND ANGE. 



M. le Secrétaibe PERPfiTiiEL signale parmi les pièces imprimées de la 



Correspondance : 



lo G. HouAUD. Les Zoocécidies des plantes dWfrique, d^ Asie et d'Ocèanie. 



(Présenté par M. E. Bouvier.) 



2« Faune de France : 3. Orthoptères et Dermapteres, par L. Ghopard. (Fie- 



senté par M. E. Bouvier.) 



AKALïSE M.THÉMAT.QUE. - Su,- les dé.eloppemenu en séries àdeu^^ariab^^^ 

 complexes suivant les inverses de polynômes donnes. Noie (') de M. Abra- 

 MËsco, présentée par M. Appell. 



I.Co.nmençonsparledéveloppernenld'unefonctionF(^,y) = 2,Ep^' 

 suivant les inverses de polynômes donnés, ayant leurs racines intérieures 

 aux cercles (c) et (y) de rayons r, et p,, 



p„_(^)^(^_„,„.)...(^-«,„.,„), Q„(/) = (r- *..»)• ■•(/-'"'■."^ *''• 



l Étant données les quantités a„, au sens de MM. Hadamard et 

 LemaireC), telles que Um-^Vl«...,l^-" = M/0. 'es nombres r = Mk), 

 p = Mil forment un système de cercles associés de convergence pour la 

 série 22 ■^' ^^"^ '^"^ converge pour tout point (r, p) extérieur à la 



courbe r = X ( -j- 



2. On peut déduire les coefficients A„.„ du développement de F(^) 



JX;lL en Série su,:anUesi..erses,epolyno„,.^^^^^^^^ 



t. 157, .9,3, p. 5 et ,oA2; Bull. Se. mail,., novembre .g.S; £»H. Soc. math.. 3», 



''(3°; [^mLb, Sar les séries enUères à plusieu,-s variables indépendantes (Bull. Se. 

 math., 1896, p. 286). 



