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de ridentité 



3. Ce développement est valable à l'extérieur des cercles associés de 

 rayons r, p, pour tout point (^, p) extérieur à la courbe du plan Or, Op 

 (où ne se trouve Torigine O) 



\P — piJ 



r 



r, et p, étant les rayons des cercles donnés (c) et (y). 



4. On a 



i_ _'y yi R„,-i,„_i(?/, (Q 



Rm-i,n-<("» *') étant un polynôme de degré (m — i) en u et (n — i) en (^; 

 le terme du plus haut degré est u"'-*v'^~* et ce polynôme a au plus 

 m.n termes. 



5. On a, en posant 



If„'f«=o, p<m, q<n; I^;;: = i. 



6. Observant que l'intégrale 



est nulle pour m = o, i, ...,/?, 7i = o, i, ...,y — i; m = o, i, ...,/) — i, 

 n = q ei égale à i pour m =/?, n = q^ on obtient (/) 4- i)(^ + i) équations 

 linéaires, d'où l'on déduit les (/> + i) (^ -f- i) coefficients du polynôme R^_^. 



7. Supposant que le développement F(ir, j) = V V tj— — '"^ est 

 valable dans les champs déterminés, les coefficients A^„ sont donnés par 



II. Considérons maintenant les séries ^^77-- — ""^ , — r» les coeffî- 

 cients a^^ étant tels que " Vl ^m,« U'^^""^^(^) et les polynômes donnés 



