SÉANCE DU 7 AOUT 1922. ^O? 



P,n(x), Qn(y) ayaiit les racines intérieures aux courbes (C) et (T) à simple 

 connexion et étant liés par les relations de Poincaré ( ' ) 



S,(j) Q«+,( J) +• • •+ So(y) QAy) = o. 



Les courbes associées de convergence (^) des séries 2d^V^j^)QJjô 

 sont données sur les plans x ei y par ] a(^) \ = r, \<^(y)\ = p, (r, p) étant 

 un point extérieur à la courbe '' = ^(0 (où ne se trouve Torigine des 

 axes Or, Op), a(.r) ei^(y) étant les racines de plus grand module des 

 équations 



Z/^ 4- A^,_, Z''-' + . . . + Ao== o, A,=: lim -^, 



Zy+B^_,Z? '+...+ Bo=o, B,= limg^. 



Les champs de convergence sur les plans a; et 7 sont les régions exté- 

 rieures aux courbes | y.(x) | = r, | p(j) | = p, (r, p) étant un point extérieur 

 à la courbe r = ^(^) ' et extérieures aux courbes (C) et (F) où se trouvent 

 respectivement les racines des polynômes P„,(a;) et Qn(7)- 



RADIOACTIVITÉ. — Sur les propriétés chimiques du mésothorium 2. 

 Note (^) de M. D. Ygvanovitch, présentée par M. Urbain. 



Préparation. - Au coursdes années 1921 et 1922, j'ai entrepris quelques 

 recherches pour préciser la nature chimique du mésothorium 2. La matière 

 première que j'ai employée était constituée par du chlorure de baryum 

 contenant du mésothorium i et du radium. D'après la règle de Fajans, tout 

 précipité formé dans une solution peut adsorber un radio-élément lorsque 

 la combinaison analogue de ce radio-élément est insoluble dans cette sohi- 



(») Poincaré, Sur les équations linéaires aux différentielles ordinaires et aux 

 différences finies {American Journal, vol. 7). 



(2) Voir, pour le cas d'une variable complexe, ma Note : Sur les séries de poly- 

 nômes à une variable complexe {Journal de Mathématiques pures et appliquées, 

 1922, p. 77). 



(^) Séance du 3i juillet 1922. 



