SÉANCE DU 21 AOUT I922. 357 



CORRESPOND AIVCE . 



Le National Committee for Geodesy and Geoimiysics d'Angleterre 

 adresse ses condoléances à l'occasion du décès dcM. L. Fm>é. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



1° AusTiN HoBART Glark. A monograp/i o f the existing crinoids^ volume 1 : 

 The Comatidids, Part 2. 



2° Marius Dalloni. La géologie du pétrole et la recherche des gisements 

 pétrolifères en Algérie. 



3° F. C. WiLLCOCKS. A survey of the more important économie Insects and 

 Mites oj Egypt. 



THÉORIE DES ENSEMBLES. — Sur une décomposition du continu. 

 Note(')de MM. N. Lusix et W. Sierpinski. 



Le but de celte Note est de donner un exemple effectif d'une décompo- 

 sition d'un intervalle en aleph-un ensembles non vides mesurables (B) sans 

 points communs deux à deux. 



Soient X l'ensemble de tous les nombres réels x satisfaisant à l'inégalité 

 o <; ^^i, R l'ensemble de tous les nombres rationnels de l'intervalle (o, i). 

 Rangeons les nombres formant R en une suite infinie 



(1) /'i, /*2, r-i, 



Soit X un nombre de X : il existe, comme on sait, une décomposition 

 unique du nombre x de la forme 



(2) '^= ^-^- ^ + ^+---' 



où /??/, (/c = 1 , 2, 3, . . .) est une suite infinie croissante de nombres naturels. 

 Tout nombre .r de X détermine donc la suite correspondante m^^ Wg, 



(') Séance du 16 août 1922. 



