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moitié du premier. La probabilité à lo""" sera de 0,0000437 ou — '-{■ ou 



22900 contre i . A i'^™, elle est de 0,000 1088 ou — '— ou 9200 contre i . On 



voit que le faisceau large donne une probabilité 3,77 fois plus grande à 10^™ 

 que le faisceau mince, et 2,54 fois à i^'"'. 



Influence de la durée d'éclairage. — La probabilité d'atteindre l'avion est 

 d'ailleurs proportionnelle à la durée pendant laquelle il pourra être éclairé. En 

 appelant A un coefficient constant, on pourra toujours écrire dp = piX Adt. 



Je suppose, pour simplifier le problème, que l'avion, dans sa course, se 

 rapproche en ligne droite du projecteur avec une vitesse uniforme V et 

 jusqu'à une distance minima R^. D'après les notations précédentes, 



(3) V=r— , dt^-^, don dp=:zApi—z=-pidR. 



La valeur de la probabilité yj, en tenant compte de la durée, sera l'inté- 

 grale de (3) entre les limites extrêmes de la distance, R portée maxima 

 et Ry. On aura ainsi 



(4) (,)«4^V.K=^|^^K-R.,.£:-(i--i).psi„,,(«)j. 



Comparaison de deux faisceaux dont V angle solide est différent ainsi que la 

 puissance lumineuse . — J'ai indiqué ailleurs (') comment on calcule l'éclai- 

 rement d'un objet donné par un faisceau de projecteur, à une distance / 

 pour un diamètre du cratère du charbon positif et une distance focale/ du 

 réflecteur. On a ainsi 



(5) £,= 1,2730-4^, 



tl> est le flux lumineux total dont j'ai donné la définition |o = 2/sinç'|, 

 <p étant le demi-angle du faisceau. 



Je suppose que l'on emploie successivement deux arcs différents dans le 

 même projecteur, correspondant au même flux total <I>, mais dont les angles 

 du faisceau sont 2cp, et 2 (p. J'appelle R, et R les portées limites de ces deux 

 faisceaux éclairant le même avion, et a le coefficient de transparence de l'air, 

 c'est-à-dire la proportion de lumière que laisse passer l'unité de longueur, 



( ' ) De la portée des projecteurs de lumière électrùjue (Paris, 1916, Berger-Levrault, 

 éditeur, p. 28, 66 et suivantes). 



