5l6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



CORRESPOIVDAIVCE. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



Un article de M. Pierre Gauja intitulé : V Académie des Sciences de Paris, 

 in Almanach scientifique pour 1928 de la revue Sciences et voyages. 



M. Albert Calmette prie l'Académie de vouloir bien le compter au 

 nombre des candidats à la place vacante, dans la Section de Médecine 

 et Chirurgie, par le décès de M. A. Laveran. 



THÉORIE DES FONCTIONS. — Sur les familles quasi normales de fonctions 

 méromorphes. Note de M. Paul Montel. 



1. Considérons une suite infinie de fonctions fn{^) méromorphes à 

 l'intérieur d'un domaine connexe (D). On dit que cette suite converge 

 uniformément en un point z^ si, dans un petit cercle de centre s^, la 



suite /„ ou la suite — converge uniformément. 



Nous dirons qu'une famille de fonctions méromorphes /"(s) est quasi 

 normale dans (D) lorsque toute suite infinie de fonctions de cette famille 

 est génératrice d'une suite partielle convergeant uniformément en chaque 

 point intérieur à (D), sauf peut-être pour un nombre fini d'entre eux 

 ?i^\)e\ès irréguliers. 



Si le nombre des points irréguliers ne dépasse pas/? pour aucune suite 

 de fonctions f(z)j et s'il atteint cette valeur pour une suite au moins, 

 nous dirons que la famille Q^lquasi normale d'ordre p. La propriété, pour 

 une famille de fonctions méromorphes, d'être quasi normale d'ordre p 

 dans un domaine (D), est invariante pour toute transformation homogra- 

 phique à coefficients constants clTectuée sur les fonctions de la famille. 



2. Soit z^ un point irrégulicr d'une suite fn{^)' S'il n'y a qu'un nombre 

 fini de zéros des fonctions /^j (s) — a voisins du point ^,, c'est-à-dire dans 

 un cercle arbitrairement petit de centre s,, la valeurs est dite exception- 

 nelle pour le point z^ . 



