SÉANCE DU l6 OCTOBRE I922. 609 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



Le déterminisme et V adaptation morphologiques en biologie animale^ 

 i""® Partie; par R. Anthony. (Présenté par M. E. Bouvier.) 



MÉCANIQUE RATIONNELLE. — Des lignes d'inertie sur une surface. 

 Note (^) de M. An. Bilimovitch, présentée par M. Appell. 



Le rôle essentiel dans le problème du roulement d'un corps solide, limité 

 par la surface S, sur une autre surface est joué par les moments d'inertie du 

 corps par rapport aux axes tangents à la surface. Cela nous amène à l'étude 

 de la distribution, aux points de ia surface donnée, des moments d'inertie 

 du solide donné par rapport aux droites du plan tangent de cette surface. 



On peut déterminer un corps solide dans un sens dynamique par les 

 quantités suivantes : par la masse M, par les coordonnées a?^, y^i ^-c du 

 centre d'inertie du corps par rapport au trièdre Oxyz, par les principaux 

 et centraux moments d'inertie d , il!», S et par les cosinus ^,, Ho, ^3 ; v],, . . ., 

 ^3 des angles que font les axes du trièdre principal et central H^yj'C avec les 

 axes du trièdre Oxyz. En supposant d. ^iib^s, les quantités susdites rem- 

 plissent les conditions suivantes : 



(i) M>o; .1.^0, 1)1,^0, 3>o; JU + iib^S. 



Si les conditions ( • ) ne sont pas remplies, les raisonnements suivants con- 

 servant leur sens géométrique perdent leurs applications mécaniques. 

 Soient donnés la surface par les équations 



et le carré d'élément par la formule 



ds^ — E du' +'iV du di' + G dv- : 



en outre nous désignons par A = \/EG — F^ et par w l'angle des lignes de 

 coordonnées de manière que F = v/EG cosoj, A = v^EG sinw. 



En désignant par a l'angle que fait la direction ^ par rapport à laquelle 



(*) Séance du 2 octobre 1922. 



