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celui de Fizeau, un des rayons inlerférents traverse successivement, en 

 sens inverse, un fluide en mouvement et une masse du même fluide en 

 repos (').he second rayon se propage dans le vide. L'appareil est considéré 

 soit à l'état de repos, soit animé d'une vitesse telle que le réglage établi au 

 repos se conserve évidemment. La condition de ce maintien du réglage 

 n'est autre que la relation de Fresnel. 



Précisons. Les trajets utiles de la lumière sont parallèles à une même 

 direction (-). L'appareil comporte deux branches : l'une d'elles a la lon- 

 gueur 1 ; la lumière y traverse d'abord, avec une vitesse ç^', un courant 

 fluide parallèle au rayon et qui fuit devant elle avec une vitesse©; elle 

 revient, avec une vitesse v, sur la même longueur, à travers un fluide immo- 

 bile. A ce trajet optique on égale celui d'un rayon qui a décrit, dans les 

 deux sens, la longueur de la seconde branche dans le vide. 



On règle d'abord l'appareil, immobile lui-même. Si n' et n sont les 

 indices correspondants aux vitesses c', ç (nv = n'v' = c), la longueur de la 



grande branche est 



Les fluides restant d.tns le même état de mouvemf^nt et de repo*! par 

 rapport au repère extérieur, et continuant à. remplir dans l'appareil les 

 compartiments qui leur sont offerts, imaginons que l'appareil prenne lui- 

 même la vitesse o. Pour un observateur lié à l'appareil il n'y aura qu'un 

 seul changement : c'est un fluide immobile par rapport à l'appareil que la 

 lumière traversera d'abord. Ce simple renversement dans l'ordre de succes- 

 sion de trajets optiques ne peut évidemment pas détruire le réglage établi. 



Mais un observateur immobile verra d'abord, si la contraction qu'implique 

 la relativité existe réellement, les longueurs des deux branches se modifier. 

 Ce point est sans importance, puisque le rapport des longueurs ne change 

 pas. Il verra de plus varier le temps que met la lumière à parcourir chaque 

 branche, devenue mobile. L'application des formules bien connues, en 

 tenant compte des vitesses de la lumière dans chaque fluide, conduit, pour 

 la conservation du réglage, à la condition 



n -4- n' 1 n' n 



n (û\ / n ce 



( ' ) Le mouvement el le repos sont appréciés, les vitesses sont mesurées par rapport 

 à un corps de référence choisi une fois pour toutes. 



(^) Je laisse de côté les trajets perpendiculaires à cette direction, nécessaires pour 

 passer d'un compartiment dans l'autre. Ils se compensent mutuellement et peuvent 

 d'ailleurs être rendus aus.si courts que Ton veut. 



