SÉANCE DU 23 OCTOBRE I922. 665 



M. Emile Borel s'exprime en ces termes : 



J'ai l'honneur de faire hommage à l'Académie d'un Ouvrage que je viens 

 de publier sous le tiue : Méthodes et problèmes de Théorie des fonctions . Cet 

 ouvrage est le vingt-cinquième de \^ Collection de monographies sur la théorie 

 des fonctions, dont la maison Gauthier- Villars m'a confié la direction; je 

 tiens tout d'abord, à cette occasion, à remercier les collaborateurs de cette 

 Collection parmi lesquels je dois citer ici nos confrères MM. Vito Volterra, 

 Paul Painlevé et Henri Lebesgue, et nos Correspondants, MM. C. de la 

 Vallée Poussin et René Baire. C'est grâce à de tels collaborateurs que la 

 Collection a pu exercer l'influence qu'on veut bien lui reconnaître sur le 

 développement de la théorie des fonctions depuis le début de ce siècle. 



La plus grande partie de ce nouveau livre est la reproduction de Notes 

 et Mémoires consacrés à des questions qui n'avaient pas trouvé place dans 

 les volumes précédents. L'idée générale qui les relie est la distinction, sur 

 laquelle j'ai souvent insisté, entre les fonctions qui se présentent naturelle- 

 ment, celles que l'on peut construire artificiellement et celles que l'on peut 

 seulement concevoir comme possibles, sans en pouvoir nommer une déter- 

 minée. Cette distinction est analogue à celle que l'on peut établir entre les 

 êtres vivants normaux, les êtres monstrueux et les êtres possibles. 



Les analogies de la Théorie des fonctions avec la Biologie sont d'ailleurs 

 plus étroites qu'on ne le croit généralement; j'ai consacré quelques pages 

 à en signaler quelques-unes; il me paraît y avoir grand avantage, pour les 

 mathématiciens, à réfléchir aux rapports entre leur science et les sciences 

 de la nature. 



NOMIIVATIONS. 



M. H. Le Chatelier est désigné pour représenter l'Académie à l'inau- 

 guration du médaillon de Sir William Ramsay, le 3 novembre, à l'abbaye 

 de Westminster, à Londres. 



MM. G. LEMoiNECtG. Kœxigs sont désignés pour représenter l'Académie 

 à l'inauguration du monument de lïenij Bazin, le 12 novembre, à Dijon. 



