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d'élément fondamental pour la représentation telle qu'elle vient d'être 

 définie, sa détermination étant liée d'une façon aussi simple que possible, 

 mais nécessairement univoque, aux trois paramètres servant à définir la 

 position du point correspondant dans l'espace (généralement ses coor- 

 données rapportées à un certain trièdre de référence trirectangle Oxyz). 

 On déterminera, par exemple, le cercle représentatif du point (^, j, s) par 

 son centre, auquel on affectera les coordonnées ce et y, et son rayon que 

 l'on prendra égal à z. 



De fait, un tel mode de représentation a été systématiquement étudié, 

 dès 1828, par Cousinery, sous le nom de géométrie perspective . 



Mais il est possible de faire choix d'un élément à triple indétermination, 

 plus simple que toute courbe répondant à la question, fût-elle même seule- 

 ment un cercle, en n'ayant recours qu'à des points. Un couple de points sur 

 un plan dépend de quatre paramètres; pour obtenir un élément représen- 

 tatif des points de l'espace, il faut donc n'envisager sur le plan que des 

 couples de points satisfaisant à une condition particulière qui réduise à 

 trois le nombre des paramètres par lesquels chaque couple sera déterminé. 

 Il est clair, d'autre part, qu'il y aura avantage, au point de vue de la com- 

 modité des tracés, à donner à cette condition particulière une forme projec- 

 tive; la plus simple assurément qu'elle puisse revêtir est celle de l'aligne- 

 ment des deux points formant le couple représentatif sur un point fixe. 



On aperçoit immédiatement le moyen de réaliser un tel mode de repré- 

 sentation : il suffit de projeter chaque point M de l'espace, à partir de deux 

 centres de projection P et P' sur un même plan de projection II; si m et m' 

 sont les projections ainsi obtenues, la droite mm\ dite de rappel^ passe bien 

 par un point fixe, savoir celui où la droite PP' perce le plan II, et le 

 couple {m. m') constitue alors un élément représentatif du point M dans le 

 plan n, répondant à la condition posée. 



On a ainsi la représentation par double perspective à laquelle, en 1902, 

 M. Baudran a consacré une étude spéciale dans les Nouvelles Annales de 

 Mathématiques {\). b:)i). 



Si la droite PP' est parallèle au plan de projection, les deux figures 

 engendrées respectivement par //z et par ni, regardées séparément par les 

 yeux d'un même observateur, placés en P et en P', font naitre, pour cet 

 observateur, l'effet stéréoscopique. 



Prenant, en particulier, pour plan II, la face Oxy du trièdre de réfé- 

 rence, pour centre P le point à l'infini sur O5, pour centre P' le point à 

 Tinfini sur la bissectrice de l'angle jO:?, on obtient le mode de représenta- 



