SÉANCE DU 6 NOVEMBRE I922. 809 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les singularités des fonctions automorphes. 

 Note de M. P.-J. Myrberg. (Rectification.) 



Dans ma Note, insérée aux Comptes rendus du 23 octobre, les sept pre- 

 mières lignes de la page 673 doivent être remplacées par les suivantes : 



I. (cj) étant une suite indéfinie de substitutions choisies arbitrairement 

 parmi les substitutions (i), on peut toujours en extraire une suite partielle {(ij ^ 

 telle qu'il existe n H- i points qui ne sont pas situés dans un même hyperplan 

 laj^yj, = o et dont les transformées par les substitutions (a)' convergent vers le 

 même point-limite P . 



Soit {m) l'ensemble fermé composé des points P — auxquels on arrive 

 en choisissant de différentes manières les suites (a-) et((Ty etles/i + i points 

 correspondants — et de leurs points-limite. 



PHYSIQUE THÉORIQUE. — Sur la gravitation dans la mécanique classique 

 et dans la théorie d'Einstein. Note de M. J. Le Roux, présentée par 

 M. G. Kœnigs. 



Les résultats fournis par la théorie de la gravitation d'Einstein ont 

 semblé, au premier abord, concorder remarquablement avec l'observation, 

 particulièrement dans le cas du mouvement séculaire du périhélie de Mer- 

 cure. 



Cependant, pour arriver à cette conclusion, on est obligé d'admettre 

 que les perturbations dues aux actions mutuelles des planètes conservent, 

 dans la théorie d'Einstein, à peu près les mêmes valeurs que dans la méca- 

 nique classique. Si l'on supprime les perturbations, la concordance dis- 

 paraît. 



Or il arrive précisément que l'hypothèse fondamentale d'Einstein est 

 incompatible avec l'existence des actions mutuelles et des perturbations, 

 telles qu'on les considère dans la mécanique classique. C'est principalement 

 dans la considération des systèmes que l'on voit paraître entre les deux 

 théories une différence essentielle dont il importe de faire ressortir les 

 conséquences. 



Dans la mécanique classique, le problème des n-^ri points est le schéma 

 de la théorie générale de la gravitation. Parmi les propriétés des équations 

 différentielles du mouvement, il faut signaler surtout les suivantes : 1° les 



